Kassarol-onderwijs!

Waarom?

Tot de invoering van de Mammoetwet in 1966 was “kosmografie”, laten we zeggen sterrenkunde een vak dat op de HBS werd gegeven (op het gymnasium tot 1919). Daarna is het een tijdje weggeweest maar gelukkig vindt het langzamerhand zijn weg terug het onderwijs in. Voorheen in ANW, tegenwoordig bij Natuurkunde, zelfs op de HAVO (“zelfs” vanwege het feit dat er geen vervolgopleiding is op dit gebied op het HBO) en ook in NLT, bijvoorbeeld in de module “Meten aan Melkwegstelsels” heeft de sterrenkunde zijn plek weer gevonden. De mensheid en zelfs pubers vinden kijken naar sterren en nadenken over hoe dit allemaal in elkaar zit interessant en het is ook voor een docent een mooi onderwerp.

Er is echter één groot nadeel aan het geven van Sterrenkunde. Er zijn zo weinig proefjes te doen. Natuurlijk kun je demonstratieproeven doen met licht (spectra) en wellicht kunnen de leerlingen, mits er genoeg (vaak dure) apparatuur is ook zelf wel aan de slag maar het is toch vooral een luister- en kijkvak. Helemaal niet erg maar een bètadocent doet nu eenmaal graag practicum.

Tegelijkertijd vind ik het belangrijk dat leerlingen zich realiseren dat de ruimte vooral heel erg leeg is. Representaties van het zonnestelsel bijvoorbeeld zijn altijd enorm gevuld. Zie het voorbeeld hieronder, de eerste link die je in Google Images krijgt als je zoekt naar “zonnestelsel“. Dit is een prachtig plaatje, maar doet de werkelijkheid geen eer aan. De schaal van de grote van de planeten klopt wel en ook de schaal van de afstanden is min of meer correct maar die schalen zijn niet hetzelfde.

Nu kun je tegenwoordig op internet hele mooie manieren vinden om toch goed te laten zien hoe dit in het echt zit, zoals bij “If the moon were only 1 pixel“. Hierbij wordt de grootte van de maan op 1 pixel gezet en de rest daarmee geschaald. Je kunt dan door het zonnestelsel reizen en daarin ervaar je heel goed hoe leeg dit is. Maar. Dit is virtueel.

Kassarollen

Een tijdje geleden bedacht ik hoe het wellicht zou kunnen. Wanneer je een beeld wil maken van het zonnestelsel in het echt, heb je een enorme lengte nodig. Een touw zou kunnen maar dat heeft weer geen breedte. Zo kwam ik uit op een kassarol. Voordelen:

  • lang (zo lang mogelijk is fijn)
  • breed (zo breed mogelijk is fijn maar lang is belangrijker)
  • papier (niet heel lekker beschrijfbaar papier maar met stiften gaat het prima)

Even zoeken op internet leverde me een enorme hoeveelheid plekken op waar je kassarollen kunt kopen. De webwinkels zijn echter natuurlijk niet ingericht op de eisen/vragen die ik heb bij het kopen van kassarollen voor dit doel, dus het was even door zoeken. Zo staat er vaak: “57x70x12”, Dit betekent, zo zocht ik uit: 57 mm breed, 70 mm dik (dikte papierlagen) en 12 mm is de diameter van het binnengat. Dit zijn vermoedelijk logische grootheden vanwege de verschillende kassa’s. 

Voor het doel waar ik ze voor wil gebruiken, is eigenlijk alleen de breedte en de lengte van het papier van belang. Wanneer je doorklikt, staat dit er meestal ook bij. Ik kocht rollen met een breedte van 80 mm en een lengte van 75 m.  €20 ex BTW voor 20 rollen, dus iets meer dan een euro per rol. Aan de slag!

Keuzes

Dan moeten er keuzes gemaakt worden. Ik startte Excel op, sloeg BINAS tabel 31 op en noteerde in een kolom de gemiddelde afstanden tot de zon van de planeten (t/m Pluto) en ook hun planeetstralen. Grote getallen dus dan moet je gebruik maken van de notatie “6,371e6”  (de straal van de aarde). Nu is de uitdaging keuzes te maken voor wat betreft de schaal zodanig dat datgene wat je tekent nog enigszins te tekenen is. Wanneer je een te ver object neemt als einde van de rol, bijvoorbeeld de Oortwolk (>3000 AE) dan worden de planeten en zelfs de zon te klein (in dit voorbeeld wordt de diameter van de zon zo’n 2 mm, en dan is Jupiter slechts 0,24 mm). Na enig rekenwerk, kwam ik tot de volgende drie opdrachten:

  • Groep 1: Neem Neptunus als eindpunt.
    Interessant: alle planeten van het zonnestelsel staan erop.
    Nadeel: met name de Aardse planeten (Mercurius, Venus, Aarde, Mars: steenachtig) zijn erg klein (diameter < 0,20 mm).
  • Groep 2: Neem Mars als eindpunt.
    Interessant: Onze buurplaneten staan er allemaal op. De diameters zijn allemaal zodanig dat de planeten meer zijn dan een puntje.
    Nadeel: de echt grote planeten (Jupiter en Saturnus)  staan er niet op.
  • Groep 3: Neem de Aarde als eindpunt.
    Interessant: De verhoudingen tussen de diameters van de minneplaneten zijn goed zichtbaar.
    Nadeel: erg weinig te tekenen: alleen zon, Mercurius, Venus en Aarde.

Om een en ander te stroomlijnen, stelde ik mijn Excel-file ter beschikking.

Ervaringen

De groep waarmee ik dit als eerste heb gedaan is 5 VWO, NLT. Een klein clubje van een leerling of tien, die ik in drie groepen verdeelde volgens bovenstaande verdeling. Allemaal een laptop, mijn Excel-file, een kleine (opfris)cursus Excel (hoe maak je een verwijzing naar en cel die niet mee verandert als je hem kopieert?)  en aan de slag. Interventies van mijn kant waren daarna niet meer nodig. De rollen verdeelden zich natuurlijk en na een dik lesuur werden de kassarollen uitgerond in de gangen. Een groepje haalde dit niet vanwege afwezigheid van twee van de drie groepsleden. Van elke rol werd een filmpje gemaakt waarin een reis wordt gemaakt van de zon naar de planeten. belangrijk om samen op te merken dat de snelheid waarmee dit gebeurt groter is dan de snelheid van het licht; zonlicht doet er zo’n 8 minuten over om de afstand tot de aarde te overbruggen. Zie voor de filmpjes hieronder.

De doelstelling om de leegte van de ruimte te laten voelen werd ruimschoots gehaald. Het is echt helemaal kristalhelder dat het zonnestelsel vooral bestaat uit niets als je lang moet zoeken naar een planeet (” Meneer wij zijn Saturnus kwijt, even opzoeken op de laptop.” ). De grappen over ruimtetijdkromming bij kassarollen die de bocht omgaan zie ik als bijvangst. En het is plezierig dat ze weer eens met Excel werken.

Er zijn ook heus wat nadelen te vinden. Zo kostte dit een stuk meer lestijd dan ik had gehoopt. Er is nog een boel te doen en ik moet wat versnellen als ik alles wil halen wat ik me heb voorgenomen. Ook zie je de nadelen van groepswerk dat niet keihard vastligt hier terug: je kunt behoorlijk duiken en anderen de rotklussen op laten knappen of om een moeilijk stukje werk (lees Excel) heenlopen. Al deze nadelen zijn overigens prima te ondervangen een volgende keer als ik dit doe.

Andere ideeën?

Zo’n kassarol leent zich dus uitstekend om te laten zien dat iets lang is, duurt, grote afstanden kent, etc. Ik kan me zo voorstellen dat dit in veel vakken gebruikt kan worden:

  • Tijdlijnen in geschiedenis. Hoe lang bestaat Homo Sapiens t.o.v. de leeftijd van de aarde (3 mm op 75 m).
  • Bodemprofielen op ware grootte.
  • Een celdoorsnede bij biologie
  • De grootte van moleculen t.o.v. de grootte van een cel.
  • De bouw van een atoom
  • Een rit van A naar B en wat kom je tegen?

Heel leuk als jullie meer verzinnen! Mail me op arjan@makered.nl of reageer via twitter (@arjanvandermeij) of zet het in de comments hieronder. Vrolijke bruikbare ideeën zal ik aan deze post toevoegen. Op naar meer kassarol-onderwijs!

Arjan van der Meij

Netwerk leren: de resultaten

Een aantal weken terug had ik een idee dat uitgewerkt werd tot een experiment. Ik was nieuwsgierig of mijn leerlingen hun netwerk weten in te zetten om te leren. Het is een poging om grip te krijgen op een idee van “Learning over Education” zoals ik dat las in het boek “Whiplash: How to Survive Our Faster Future” van Joi Ito. Het houdt me bezig en misschien wel daarom kom ik het op verschillende plekken tegen. In deze quote van Mitch Resnick uit dit stuk bijvoorbeeld.

Too often, kids are led into situations where there’s one correct solution and one path for getting there, and that’s not a very good foundation for developing as a creative thinker. But a blank slate can also be intimidating. We’re always trying to provide kids with opportunities to decide on their own goals and pathways, but also enough structure to help them succeed.

Ik denk dat dit een uiting van hetzelfde idee. Iets waar ik binnen het maakonderwijs ook tegenaan loop. In deze eerdere blogpost probeer ik daar handvatten voor de les aan te geven.

Op twitter had ik een discussie, of beter een gesprek, waar ook weer hetzelfde idee terug komt. Je kunt het draadje hier oppikken.

https://twitter.com/WSonneveld/status/832880355636023296

In het boek zeggen ze dat alle principes samenhangen en dat alles samen “Learning over Education” tot gevolg heeft. Alle principes dragen hieraan dus bij.

Hier zijn ze nog een keer:

  1. Resilience over strength
  2. Pull over push
  3. Risk over safety
  4. Systems over objects
  5. Compass over maps
  6. Practice over theory
  7. Disobedience over compliance
  8. Emergence over authority
  9. Diversity over abillity

De toets

Zoals aangekondigd heb ik de toets ‘afgenomen’ op geplande datum. Ik heb een dubbeluur gebruikt omdat ik niet zeker was hoe lang de leerlingen nodig zouden hebben om na te kijken. Bij binnenkomst heb ik alle leerlingen per versie in een rij gezet. Ik had drie versies gemaakt dus in een klassiek lokaal komt dat heel goed uit. Drie rijen van 10 lln. De toets was met opzet lastig. Hierna heb ik elke rij een andere versie gegeven met een versie van de toets waarmee ze kunnen nakijken. Dit was een lege toets waar ze de punten op kunnen scoren en waar ze bij een fout antwoord feedback kunnen geven. Op de originele toetsen wordt niet geschreven.

Tijdens de toets heb ik de leerlingen een online enquête gestuurd. Wanneer ze klaar waren leverden ze de toets in en vulde de enquête in. Ik heb de toets nagekeken en daarna gekeken hoeveel hun cijfer van mijn cijfer afzit. Dit is het tweede cijfer dat leerlingen verdienen. Voor elk 0,5 punt dat je van mijn cijfer afzit lever je een punt in.

Ik geef de leerlingen die dat willen nog een herkansing. Het was per slot van rekening een experiment.

De resultaten

Hieronder volgen de resultaten van de toets en de enquete:

  • leerlingen voorspelden een 7 gemiddeld, het gemiddelde was een 6,9
  • Voor het nakijken scoorden de leerlingen een 7,1 gemiddeld.
  • 61,5% vond de toets moeilijk tot zeer moeilijk
  • 57,7% vond de opdracht leuk tot zeer leuk om te doen
  • 73% vond de opdracht duidelijk tot zeer duidelijk.
  • biologieboek (92,3%), medeleerlingen (84,6%) en websites (57,7%) zijn de voornaamste bronnen
  • 42,3% staat negatief tot zeer negatief tegenover het herhalen van dit experiment.

Ik heb ook nog wat open vragen gesteld. Om deze blogpost enigszins leesbaar te houden en omdat dit niet een goed onderzoek is maar een verkenning heb ik een aantal typerende opmerkingen per vraag weggegeven.

Wat heb je geleerd?

  • Dat het toch geen hele goede manier van een toets maken is. Het is makkelijker als we gewoon uitleg krijgen.
  • Vrij weinig. Dat je met elkaar makkelijker een toets maakt dan alleen.
  • Ik snap het nu beter omdat ik meer met andere mensen heb gepraat en daardoor meer snap.
  • De stof beter geleerd, dieper op ingegaan.

Een groot voordeel van deze manier van werken is:

  • Je gebruikt andere bronnen om te leren.
  • Meer tijd om je echt in een vraag te verdiepen en zo meer kans te hebben om hem goed te kunnen beantwoorden.
  • Dat er minder stress is voor de toets.
  • Je kunt samen discussiëren en samen op een antwoord komen.

Het nadeel van deze manier van werken is:

  • Aan mij werden alle antwoorden gevraagd.
  • Het nakijken is heel lastig.
  • Je kan er mee weg komen niet te leren, het ligt aan jou of je de opdracht goed uitvoert of niet, doe je dit wel dan leer je een hoop.
  • Verantwoordelijkheid ligt bij jezelf (kan ook goed gevonden worden).

Wat ik nog vertellen wil, is:

  • Misschien is het handig om de toets op deze manier te maken als een soort van eerste toets/ diagnostische toets die niet heel vaak meetelt en het dan niet door ons te laten nakijken.
  • Ik vind het heel nuttig en leerzaam om te doen. Zeker nog een keer doen!
  • Dat het nakijken heel lastig is omdat je dan andere moet controleren waar ik zelf heel slecht in ben en in uitleggen
  • Nooit meer

Observaties

Tijdens het experiment heb ik wat observaties vastgelegd. Hier volgen er een paar:

  • Nakijken is ook een vaardigheid.
  • Ik krijg heel veel vragen.
  • Er is veel discussie onder de leerlingen.
  • Binnen de versies neigen de antwoorden meer naar elkaar.
  • De opdracht werd vaak individueel aangepakt.
  • Nakijken duurt net zo lang als het SO maken zelf terwijl alle vragen bekend zijn.
  • Leerlingen hebben meer moeite met handschriften dan ik.
  • De leerlingen met veel inzicht zijn goed in nakijken.
  • Hard werken wordt beloond. Door alle vragen voor te bereiden kun je er ook komen.
  • De vragen die ik krijg, zijn gericht op begrijpen i.p.v. een antwoord.
  • Het cijfer voor de toets komt heel vaak overeen met het cijfer voor het nakijken.

Conclusie

Het is natuurlijk lastig echte conclusies te trekken. Het zijn indrukken. Ik ben verrast. De leerlingen zetten veel minder hun netwerk in dan ik dacht. Ze zijn er niet handig in.  Eigenlijk pakken ze het op zoals het normaal ook zouden doen. Zelf hard ploeteren met de vertrouwde middelen, je boek, websites en je klasgenoten. Geen “Disobedience over compliance”, geen “Risk over safety”. Ik had gehoopt dat ze wellicht als groep de opdracht zouden oppakken. Wanneer je creativiteit als groepskwaliteit beschouwd, zoals in dit interessante artikel (dat ik via mede Fablearn Fellow Anne Bown-Crawford las), was dat goed mogelijk geweest. Als klas drie nakijkmodelen maken bijvoorbeeld. Geen “Systems over objects”. Harde werkers en volhouders kwamen wel bovendrijven. Dus “Resilience over strength”.

Ik zou het nog eens moeten doen. Ik heb nog nooit zoveel goede vragen gehad. De leerlingen waren echt gemotiveerd te vragen te snappen i.p.v. alleen de goede antwoorden vinden. Waar zit het hem dan in?

Het natuurlijk ook veel gevraagd om te verwachten dat ze alles zomaar anders zouden doen. Toch houden de principes me bezig. Door het nu een klein beetje anders te doen, nog steeds binnen de lijntjes van het klassieke systeem, komt er toch iets los.

De resultaten waren ook goed, iets hoger dan normaal. De verdeling was ook normaal. Er zijn ook nog steeds onvoldoendes. Maar het belangrijkste verschil is, denk ik, dat we met elkaar in gesprek zijn geraakt over de stof en over het leren. Dat is toch wat ik het mooiste vind, leren met je leerlingen.

Per-Ivar