Top 2000: een analyse

Ik heb er al eens eerder over geschreven en vorige jaar wat getweet. Maar ik kan het niet laten. Een paar dezelfde dingen als de voorgaande jaren en wat nieuwe dingen. Gewoon, op grond van de data die beschikbaar is. Ik gebruik de lijst die staat op wikipedia. Ik heb eerst geprobeerd de lijst van de Top 200o zelf te mergen. Die verschilt echter met vorig jaar soms. Zo staat er in de oude lijst bijvoorbeeld wel eens: “Prince” en in de nieuwe “Prince and the Revolution”. En mijn Excel snapt dan niet dat dat hetzelfde is. Uiteindelijk heb ik deze lijst gebruikt. De analyse gaat over de data van 2016 behalve als dat niet zo is. Dan wordt dat aangegeven. Voel je vrij om ook aan de slag te gaan!

Als ik zin en tijd heb, zoek ik wat uit. Dat betekent 
dat dit document groeit. Kom nog eens terug om nieuwe 
dingen te bekijken.

Afijn. Hieronder staat een lijst met zaken die ik tot nu heb uitgezocht. Klik erop en je wordt verder geleid. Als je iets wil weten wat ik kan uitzoeken, hoor ik het wel. Let op: ik gebruik slechts de artiest, de titel en het jaar van uitbrengen. Vetgedrukt is onlangs toegevoegd.

Welke woorden komen het vaakst voor?

Zeker in 2016, toch op wereldschaal een beetje een annus horribilis, vind ik het fijn te zien dat LOVE weer wint.

De meest voorkomend woorden top 20:

Links zie je een overzicht van alle woorden, rechts van de woorden die interessant zijn. Het totaal aantal woorden in de titels van de Top 2000 2016 is 5979.

Zoals gezegd is “love” de winnaar. Musici zijn enorme romantici. Als je zoekt op de website wordfrequency.info zie dat “love” pas op de 391e plek komt in het Engels Corpus. Slechts 0,031% van de woorden is “love” (één op 3200 woorden). In de Top 2000 is dat 1,56%, dus één op de 64 woorden is “love”!

De Nederlandstalige top 20 samenstellen is lastig. Veel woorden in het Engels betekenen ook iets in het Engels. “Lover” bijvoorbeeld. Die haal je er natuurlijk uit: die zal veel vaker in het Engels voorkomen. Maar “me”? en “is”? 

Afijn. Ik heb een poging gewaagd met alleen maar woorden die duidelijk Nederlands zijn (hoewel, “van” is natuurlijk ook een personenbusje,…). In het begin natuurlijk veel algemene woorden. Zoals gezegd missen er een paar, zoals “me”. In mijn eenvoudige Excel-database is niet te vinden of een liedje Nederlandstalig is of niet. Dat zou ik wel kunnen doen maar is wel heel veel werk, denk ik. Later wellicht. 

Het eerste “interessante” woord dat je tegenkomt is “hart”. Wellicht logisch (“Bloedend hart”, “Houten Hart”) maar het is toch opvallend dat het woord “liefde” pas heel veel later komt (op plek 490, slechts in twee liedjes. Welke?) maar dat is natuurlijk niet helemaal eerlijk. In het Engels is “love” ook een woord voor “houden van”. Even gekeken: “hou” komt vier keer voor in de lijst. Maar goed, om een eerlijke vergelijking te maken moet ik weten hoeveel Engelstalige liedjes erin staan en hoeveel Nederlandse.

Kleuren in de Top 2000

Een andere telling die ik gedaan heb, is de telling van de kleuren, althans de Engelse. Ik gebruik een brede definitie van kleuren. “Golden” en “Silver” doen ook mee. “Ruby”, hoewel soms in gebruik als kleur, heb ik niet meegeteld. Als ik het goed zie, wordt deze naam (best vaak trouwens) gebruikt als naam.


Hierboven zie je het spectrum (ik weet, het is niet een echt fysisch spectrum) met de juiste lengtes. Zwart en blauw winnen. Kleuren worden, kennelijk vooral gebruikt in liedjes op een negatieve manier. Mijn lievelingskleur, “orange” komt, als enige kleur uit het spectrum, helemaal niet voor, evenals de niet in het echte spectrum voorkomende “pink”. 

Je ziet hiernaast de precieze percentages van alle kleuren. Ik vond overigens maar 58 keer een kleurnaam.

 

Top 2000 lichaamsdelen

Ook heb ik de lichaamsdelen geteld. Ik heb hierbij het hart (bij elkaar 22x) overgeslagen. Vooral ogen, weinig benen en vier hoofden.

 

 

 

 

 

 

 

Positief/negatief

Uit de Top 2000 valt natuurlijk niet echt het humeur van de samenleving te destilleren maar toch was ik benieuwd naar de balans tussen positieve en negatieve woorden in de teksten. En ja, ik snap dat “nothing” weliswaar negatief is maar in de zin “Nothing compares to you” juist weer positief is. Ik heb echter gewoon geteld omdat de positieve term “everything” in “there goes my everything” juist weer negatief is. Afijn.

 

 

De doden van 2016

Er zijn nogal wat popartiesten gestorven in 2016. Zoals iemand twitterde vanmorgen na het bericht van de dood van George Michael: “Welk festival wordt er in de hemel gehouden?”. Ik heb alle nummers gezongen/gespeeld dor de volgende doden zwart gemaakt:

  • David Bowie
  • Black
  • Glenn Frey (Eagles)
  • Keith Emerson (Emerson, Lake and Palmer)
  • Prince
  • Billy Paul
  • John Berry Beasty boys
  • Leonard Cohen
  • Rick Parfitt (Status Quo)
  • George Michael

Ik had ook wel Toots Thielemans mee willen nemen maar van hem (net zoals van Mieke Telkamp en Eddy Wally) staat geen nummer in de Top 2000. Klik vooral op het plaatje om hem te vergroten. 

Zelfde titels

Tweeduizend liedjes. Dan kun je natuurlijk niet verwachten dat het allemaal andere titels zijn. En dat is ook niet zo. Er zijn vier titels die twee keer voorkomen en er zijn er zelfs twee die drie keer voorkomen: “Crazy” van Seal, Gnarls Barkley en Aersomith en “One” van Mettallica van U2 en van Mary J. Blige (&U2). Queen staat er in feite twee keer in met “Somebody to love”, de tweede keer met George Michael.

De letters van de titels

Vorig jaar had ik al eens opgemerkt dat er slechts één band een palindroomnaam heeft: ABBA. En wat geestig is, is dat uitgerekend deze band één van de twee titels heeft uitgebracht die een palindroom is: SOS! De andere is Mmm mmm mmm van de Crash Test Dummies.

De wedstrijd welke is het lied met de meeste leestekens kent wel drie winnaars: het mooie lied van Ramses Shaffy: “Zing, vecht, huil, bid, lach, werk en bewonder” (vijf komma’s), “Turn! Turn! Turn! (to everything there is a reason)” en “Gimme! Gimme! Gimme! (a man after midnight). Die laatste twee hebben beiden drie uitroeptekens en twee haakjes. “In-a-gadda-da-vida” van Iron Butterfly mag er ook zijn met vier koppeltekens.

Ik heb ook gezocht naar titels met getallen in de titel. Na wat opschoonwerk in Excel (alle gewoon karakters en leestekens weg), hield ik 26 nummers over met een of meer getallen in de titel. Daarbij het ik geschreven nummers (“One” bijvoorbeeld) genegeerd. Meerder getallen in een nummer heb ik achter elkaar geplakt. En dan wint Doe Maar met “32 jaar (Sinds 1 dag of 2)”. Wellicht had Bruno Mars moeten winnen: 24k is natuurlijk 24000. Oh nee, Katie Melua. Onbetwist. “Nine million bicycles”. 

Langste en kortste titel

Sommige titels zijn enorm lang, anderen extreem kort. Ook daar heb ik naar gekeken. Hieronder zie je de twee ranglijsten. Grappig: U2 staat in beide lijstje. Een keer met “Still haven’t found what I’m looking for”  en een keer met “Bad”. De Manic Street Preachers hebben de eer met de allermeeste letters in de Top 2000 te staan: 59 bij elkaar met hun nummer: “If you tolerate this your children will be next”. 

Alfabetische titels

Houd je vast. Het wordt nu wel erg nerdy (ga gerust gewoon weer luisteren naar de Top 2000 hoor). Ik heb wat alfabetische testen gedaan. Zoals altijd schatplichtig aan Battus. 

Als eerste gekeken in welke nummers de letters van het alfabet maar een keer voorkomen. Dat zijn er nog best veel trouwens: 240 (12% dus). Bij titels die uit twee letters bestaan is dit niet zo raar natuurlijk. Langere zijn leuker. De langste staan hiernaast. Nummer 1, “Black or white” van Michael Jackson, heeft er 12, de nummers 2 hebben er 11 en de nummers 3 10.

“Lost” van Anouk (nummer 441) en “Biko” van Peter Gabriel (854) zijn de enige nummers met een lengte van vier letters die ook op alfabetische volgorde staan in het woord. Andersom kan ook: de letters staan in omgekeerde alfabetisch volgorde in de titel. Hier vinden we er twee met vijf letters: “Sonne” van Rammstein (nummer 187) en “Wrong” van Novastar. Een eervolle vermelding voor “YMCA” van De Village People natuurlijk. 

Verdeling over de jaren

Een standaardding in de statistiek: verdelingen! Gewoon vergeten tijdens het nerden. Eerst maar eens per jaar. Best interessant:

Rare dingen zitten er in. De eerste in 1939 (Strange Fruit van Billy Holiday) maar daarna in één keer vier! En niet de minste: Johnny Cash, Frank Sinatra en twee keer Elvis Presley. Even tussendoor:

Dat daarna de aantallen stijgen is logisch: de opkomst van de Rock and Roll is daar verantwoordelijk voor natuurlijk. Wel bijzonder: 1979 is het topjaar met 65 liedjes. Dat is er meer dan één per week. Het gemiddelde is zo’n 32 per jaar waarin er minstens één in voorkomt. Verder is 2010 een merkwaardig beroerd jaar: slechts 12 nummers uit de Top 2000 komen uit dat jaar. De jaren 2013 en 2014 hebben evenveel nummers in de lijst en ook best veel: 52. Dat gaat alweer naar de aantallen uit de jaren 70 terug.

De verdeling als je kijkt naar de decennia is weer wat logischer:

Je vraagt je af of dat verandert is in de loop van de top 2000. We gaan het na (kost wel even wat Excel gedoe…).

Als eerste alle uitzendjaren in een grafiek. Een (best mooie) wirwar:

Echt veel informatie is er niet uit te halen. Wel zie je dat het maximum aantal nummers uit een jaar 97 was. Dat was het jaar 1969 in het uitzendjaar 2002. Verder zie je mooi de uitzendjaren aan het einde van de grafiek. Er is daar wel iets opvallend. Je moet wel goed kijken. In 2008 stond er geen enkel nummer uit 2008 in. Maar dat kan kloppen! In 2008 was de 10e aflevering. Je kon toen niet stemmen, de lijst werd gemaakt m.b.v. de voorgaande lijsten. Lees er hier meer over.

Ook leuk om te kijken naar het totaal. Ik heb hiervoor van elk jaar het aantal nummers uitgebracht in een jaar opgeteld over alle 18 edities. Deze verdeling ziet er al bijna “normaal” uit. 

Beste jaar is duidelijk 1969 en slechtste van de “goeie tijd” is 1981.

Misschien wel de mooiste van allemaal is de verdeling per decennium over de verschillende edities. Je ziet de jaren “0” en de jaren “10” beginnen en jaren zestig langzaam uitdoven. De “hik”bij 2008 laat zich verklaren door het feit dat dit een optelling is van de voorgaande negen edities.

De onderstaande grafiek doet hetzelfde maar dan voor elk jaar in plaats van voor elk decennium. Minder goed leesbaar maar esthetisch best fijn. Zoals Per-Ivar (die heel vaak rake dingen zegt) net zegt: “Het langetermijngeheugen van de soort mens in kaart gebracht.” Klik er vooral even op, dan zie je het beter.

Heatmap jaar

En de laatste van dit jaar: een heatmap van het jaar van uitbrengen van de nummers van de Top 2000 van 2016. Hoe lichter hoe jonger (precies andersom als boven dus). Je ziet eigenlijk geen enkele patroon. En dat is mooi. Kennelijk zitten er oude en nieuwe nummers door elkaar heen in de Top 2000. Misschien alleen bij de eerste 100 wat meer oude (donkere nummers). Een mooi nieuw jaar gewenst!

 

Fibonacci puzzel

Inspiratie

Er komt zoveel moois voorbij dat je kunt maken als je je op de sociale media beweegt. Zeker als je wel eens zegt van maken te houden. Het is allemaal niet bij te houden. Ik bekijk een boel en sommige dingen bewaar ik, andere gaan in mijn externe geheugencloud (http://getpocket.com). Ik speel wel eens met het idee al die gave dingen hier te delen zonder al te veel commentaar, iets als een inspiratieverzameling. Ik kom daarop terug.

Onlangs kwam in mijn timeline een filmpje voorbij van John Edmark, een wetenschapper/kunstenaar die op Stanford, Dept. of Art, werkt. Een van de vele adembenemende filmpjes met objecten gemaakt met de lasercutter. Deze bijvoorbeeld:

Een mooie combinatie van kunst, maken en wiskunde. Beter wordt het niet voor mij! Er kwam ook nog een mooie puzzel voorbij. Ik bekeek de filmpjes met Rolf en we werden er blij van maar gingen weer over tot de orde van de dag.

Niet lang geleden zag ik een tweet van een Maker Educator uit Zuid-Korea, Andrew Carle, een fellow van FABlearn in Stanford, alwaar wij hem ook hebben ontmoet eind oktober. Hij liet zien dat hij bezig was met een puzzel die ik kerkende van John Edmark:

Who wants a puzzle? 80 fragile, nearly identical pieces! #makered #lasernightmare

test Twitter Media - Who wants a puzzle? 80 fragile, nearly identical pieces! #makered #lasernightmare http://t.co/eQQxlgZTJR

Kennelijk had John Edmark de digitale bestanden van de puzzel die ik zag beschikbaar gesteld! Ik antwoordde direct en Andrew verwees me naar Instructables (wellicht ten overvloede maar waarschijnlijk de belangrijkste website voor een Maker/Maker Educator, wat een weelde aan ideeën, plannen, etc.). Daar stond de dfx-file (Autodesk file), klaar om te downloaden.

Maken

Afgelopen woensdag (21 januari 2015) deden Rolf en ik dit, en de tovenaar Rolf schaalde de file zodat hij op het bed van onze Lasercutter zou passen, stopte er een dun stukje hout in en drukte op print. Na een minuut of tien was hij klaar.

Wat een geweldig resultaat! Alle stukjes zijn, zoals John ook al vertelt, zijn van een andere maat (dus geen enkele is even groot) bijvoorbeeld. Dat kun je prachtig zien als je de animatie bekijkt die John heeft gemaakt:

(Overigens zou ik, als je niet zoveel tijd hebt, een deadline hebt o.i.d., NIET op deze link klikken. Daaronder staan namelijk allerlei filmpjes van John, die stuk voor stuk geweldig zijn en die je moet afkijken. Je bent gewaarschuwd. Niet doen dus.)

IMG_6025Nadat we er een geprint hadden, ging ik weer lesgeven (zo’n hinderlijke onderbreking van het maken 😉 en toen ik terug kwam, had Rolf er nog een geprint. Het bleek namelijk nogal lastig om de puzzel in elkaar te zetten met zoveel stukjes die erg op elkaar lijken maar allemaal anders zijn. Rolf had er horizontale en verticale lijnen op gezet. Het leek me nog steeds lastig en ik dacht dat het wellicht een goed idee zou zijn om gebruik te maken van het feit dat het een Fibonacci puzzel is.

Fibonacci

fibonatDe lasercutter kan naast snijden ook graveren (daar wordt hij meestal voor gebruikt) en ik plaatste nummers op de stukjes. Deze puzzel heeft net als een ananas (zie bijvoorbeeld de onvolprezen Vi Hart in dit filmpje) 8 en 13 spiralen. Allerlei mooie bloemen, vruchten etc in de natuur laten deze getallen zien. Zie hiernaast. Dit heeft alles te maken met de Fibonacci reeks. Deze reeks begint met de getallen 0 en 1 en wordt verder gevormd door telkens een getal te maken door de twee voorgaande op te tellen. Het volgende getal wordt dus 0+1=1, het volgende 1+1=2, dan 1+2=3, dan 2+3=5, dan 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, etc. De eerste veertig Fibonacci-getallen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 6324598.

Dit is zo’n extreem interessante reeks! Daar zijn boeken over vol geschreven. Zo is de verhouding tussen twee opeenvolgende getallen, als je maar lang genoeg doorgaat, de zogenaamde gulden snede:

\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

We moeten namelijk de volgende vergelijking oplossen:

\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}

Nu wordt a/b de gulden snede ɸ genoemd en dus geldt:

\phi=\frac{a+b}{a}=\frac{a}{a}+\frac{b}{a}=1+\frac{1}{\phi}

en dus komt het neer op het oplossen van de vergelijking:

\phi=1+\frac{1}{\varphi}

Dat doen we door beide kanten met φ te vermenigvuldigen:

\phi^{2}=\phi+1\rightarrow \phi^{2}-\phi-1=0

en deze vergelijking is op te lossen met de abc-formule en levert als positieve oplossing:

\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1,618

Ga maar na!

Golden_Angle.svgBij het maken van de gelasercutte puzzel wordt ook gebruik gemaakt van de “gulden hoek” (golden angle), die wordt gedefinieerd als de de kleinste van de twee hoeken die je krijgt als je de cirkel in tweeën deelt waarbij de verhouding tussen de lengte van de twee bogen precies de gulden snede, ɸ, is.

Kijk je naar nevenstaand plaatje dan geldt dus als eerste:

\phi=\frac{a}{b}

fibohoeknanimklen dus is het deel dat b is van de gehele cirkel:

f=\frac{b}{a+b}=\frac{1}{\phi+1}\approx 0,382

Dus is de gulden hoek:

0,382\cdot 360^{\circ}\approx 137,5^{\circ}

De gulden hoeken in deze puzzel kun je zien in mijn animatie van hiernaast

Het feit dat deze puzzel ontworpen is m.b.v. de gulden snede en de gulden hoek, zorgt ervoor dat we het oorspronkelijke probleem, het in elkaar zetten van de puzzel, kunnen vergemakkelijken.

Er is namelijk aantal fibonacci-getallen in deze puzzel te zien. Als je een buitenkantstukje neemt en je begint bij een van de schuine zijden, dan kun je een spiraal naar binnen zien. Afhankelijk of je de ene of de ander kant neemt, kun je op deze manier 8 of 13 spiralen onderscheiden. Als je dan ook nog de diagonalen naar binnen toe doordenkend, ontstaat het volgende Fibonacci-getal: 21! Je kunt zie allemaal zien in mijn volgende animatie:

fiboanimdef2

IMG_6034Opgelost

En daarmee was het probleem dus opgelost! Ik koos de 13-spiraal en nummerde de spiralen en alle stukje kregen het nummer van de spiraal waar ze toe behoorden. Nu is ie makkelijk te maken. We hebben vanzelfsprekend ook nog een ongemarkeerde. Alleen al om te zien welke kant je moet gebruiken! Zie het plaatje hiernaast voor de gegraveerde versie. Klik erop om de nummers en de spiralen beter te zien. Hieronder vind je nog een kort filmpje van een deel van het snijproces op de lasercutter.

 

Amerikanen die geconfronteerd variant gezondheidsprobleem, kan zodanig geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende geneesmiddelen worden meestal gebruikt om verschillende soorten van bacteriële infecties, zoals bronchitis en neus- trakteren. Viagra is een recept medicijn dat wordt gebruikt om impotentie te behandelen. Hieronder zijn twaalf tips over “viagra“. Meest vermoedelijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat mannen de grootste voorkomende seksueel probleem is ED. De tekenen van seksuele aandoeningen bij mannen zijn onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel contact. Gewoonlijk de behandeling opties kunnen onder meer erectiestoornissen remedies of hormonale therapie. Krijg de medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw apotheker om te zien of het waterdicht om de overstap te doen.

Verkiezingen!

tk2Er spelen vanzelfsprekend meer overwegingen mee wanneer een naam voor een kind wordt verzonnen. Maar de lijsttrekkers van de politieke partijen hebben een naam en het is waarschijnlijk onvermijdelijk dat er wel eens iemand denkt: “Hé, dat kind heet Diederik. Zou het naar Samsom zijn genoemd?”

De namenlijst van 2014 werd deze week gepubliceerd door de Sociale Verzekeringsbank. Vermoedelijk via de kinderbijslag hebben ze een volledig overzicht van alle gegeven namen. Joeri Stubenitsky, onvolprezen nieuwslezer en nieuwtjesjager twitterde gisteren (13 januari 2015) de lijst met jongensnamen.

Voor een nerd als ik volstrekt onweerstaanbaar, zo’n lijstje. Naar de site, alle lijsten downloaden, omzetten naar Excel (ze staan in pdf) en sorteren en zoeken maar. De langste jongensnaam is snel gevonden (met de Lengte-functie van Excel de lengtes van de strings bepalen en dan sorteren). Je vraagt je wel af, hoe groot de hekel aan je eigen kind is als je die de naam “Ghëarmiangelijanno” geeft (18 karakters, er is er nog een met 18: “D’Angelo-Valentino” maar daar tellen de apostrof en het koppelteken ook mee).

Ook leuk, zoeken naar namen met opeenvolgende letters uit het alfabet. Jammer genoeg niemand met vier letters (Hijk zou toch kunnen, of Stuven; er bestaan wel gekkere namen). De jongensnamen met drie achtereenvolgende letters: Defano, Ghian, Marthijn, Peijke, Anopa, Carsten, Karst, Karsten, Korstiaan, Thorsten, Torsten, Justus, Kristupas en Augustus. De meisjesnamen: Sedef, Defeney, Defenity, Défineja, Defne, Sedef, Ghiarley, Hijab, Thijsje, Mijke, Pijke, Meijke, Rijkje, Marijke, Rijktje, Fijke, Kirsten en Kirstin. En ook de tweeletterige namen zijn het bekijken waard, jongens: Aj, AJ, Al, Ax, Bo, Bó, Co, Da, Di, En, Ha, Hu, Ib, Ip, Ji, Ko, Le, Li, Mo, Ot, Oz, Pé, Pu, Si, TJ, Ty, Wu, Xi, Ye, Yi, Yk, Yu en Zi. De meisjes: Ai, Bo, Do, El, Em, Fé, Ha, He, Jo, Ka, Ke, Le, Li, Lo, Lu, Na, Ni, Ot, Ro, Si, Su, To, Tu, Vu, Vy, Ya, Yi, Yu en Zi. Raar rijtje. Je hebt een jongen die “Aj” heet en ook een jongen die “AJ” heet. Afijn.

lijstverbMaar om terug te komen op de namen van de lijsttrekkers van politieke partijen, ik heb uitgezocht wat de relatieve populariteit is van deze namen. Erg ingewikkeld is dat niet. De voornamen van de lijsttrekkers opzoeken in de lijst en overnemen met het aantal keer dat deze naam voorkomt. Daarna alle keren optellen en delen zodat je de relatieve frequentie krijgt. Dit getal vermenigvuldigen met 150 en we krijgen een zetelverdeling op grond van voornaam. grafiekzetels

Er is een grote winnaar aan te wijzen. Bram van Ojik zou met Groen Links de absolute meerderheid halen als het slechts aan zijn naam zou liggen; de naam “Bram” is aan 727 jongetjes gegeven vorig jaar, goed voor 88 zetels. Er is in 2014 daarentegen slechts één jongetje dat de naam “Sybrand” heeft gekregen. Opvallend: Bram van Ojik nam het stokje in oktober 2012 over van Jolande Sap. Haar naam prijkte op geen enkel geboortekaartje vorig jaar. Als zij nog aan het bewind zou zijn geweest, was D66 de winnaar geweest, met 66 (!) zetels.

Afijn.

Zelf klooien? Klik hier om mijn Excelsheet te downloaden. Veel plezier en laat even weten wat je gevonden hebt!

Amerikanen die geconfronteerd variant gezondheidsprobleem, kunnen dergelijke geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende voor geneesmiddelen worden meestal een gebruikte om anders soorten van bacteriële infecties, hoe bronchitis en neus- behandelen. Viagra is een recept geneesmiddel dat wordt een gebruikte om impotentie te behandelen. Beneden zijn twaalf tips over “viagra“. Meest waarschijnlijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat mannen de meest voorkomende seksueel probleem is ED. De tekenen van seksuele wanorde bij mannen hij onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel aanraking. Gewoonlijk de behandeling opties kunnen onder meer erectiestoornissen remedies of hormonale therapie. Krijg medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw farmaceut om te zien of het waterdicht om de overstap te maken.

Binaire “kunst”: het vervolg

Als mijn hoofd weer een beetje leeg raakt, na een weekje in de zomervakantie, komt mijn inwendige nerd hard naar boven. Een paar jaar geleden heb ik mijn binary tiles, ofwel Binaire Tegels gemaakt. Je kunt er hier (algemeen), en hier (the movie) over lezen. Deze tegels blijven in mijn hoofd zitten en ik besloot wat te gaan experimenteren. De eerste die ik wilde maken waren wat ik eerst “Binaire klokken” noemde maar die door mijn geslaagde leerling Quinty omgedoopt zijn tot Binaire taartjes. De code vind je hierstartnaast en het resultaat hieronder. De cirkels zijn verdeeld in 12 segmente (12 uur dus) en die schuiven binair op. Zie hiernaast.Je kunt dan 212=4096 verschillende taartvormen maken.Als je dat wilt laten zien op een vierkant plaatje, dan moet je er dus √(4096)=64 op een zijde zetten.

codetaartHet programmeerwerk heb ik gedaan met de geweldige programmeertaal Processing. Niet voor niets een taal die door veel digitale kunstenaars wordt gebruikt (en nee, ik ben geen kunstenaar hoor). Niet veel regels code nodig (het zal vast korter kunnen). Zie hiernaast (klik om te vergroten).

Het resultaat is toch weer verrassend. Je ziet weer patronen, donker/licht. Ga er met je muis overheen voor de details (niet op klikken: levert verkeerd plaatje; toch gedaan? Klik kruisje rechtsboven).

startstreepDe tweede representatie die ik probeerde was de streep-representatie.Een witte achtergrond en een zwart, horizontaal streepje als het een “0” is en een witte als het een “1” is.
Een vierkant van 12 strepen, dus ook hier weer 64×64 “vierkantje” met strepen.
Deze representatie ziet er wat chaotischer uit maar daar wellicht wel wat spannender (ik weet, hier praat een nerd). De code lijkt vanzelfsprekend erg op de code hierboven en is nog iets eenvoudiger. Als je geïnteresseerd bent, laat het me dan weten, dan stuur ik de code op. Het leverde in ieder geval dit op:

startLPDe derde representatie die ik maakte, werd wellicht het mooist (je weet dat van te voren niet, heb ik gemerkt). Bij deze representatie heb ik cirkels gemaakt. De binnenste cirkel is de rechterbit (least significant), de buitenste de linkerbit (most significant). Als die “0” is dan is die zwart en bij “1” weer wit.

tshirtHet resultaat is een soort hallucinerend jaren 70 patroon. Ook lijken het wel LP’s. Mijn grote vriend Per-Ivar was onder de indruk en wil een t-shirt van een stukje.

Volgende actie: eens nadenken over het gebruik van kleur. Lastig maar lekker om je hoofd omheen te buigen.

 

 

 

 

Update:

Binaire LP’s: the movie!. Op dezelfde manier als hier beschreven, heb ik van de LP-plaatjes een animatiefilm gemaakt. Zitten toch weer geinige patronen in. Check it out! (duur: 2.43 min., kijk vooral door tot het einde, de laatste seconden zijn grappig omdat de cirkel dan wordt weggevaagd. Afijn.)

 

Amerikanen die geconfronteerd optie gezondheidsprobleem, kunnen dergelijke voor geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende voor geneesmiddelen worden meestal gebruikt om anders soorten van bacteriële infecties, zoals bronchitis en neus- behandelen. Viagra is een recept geneesmiddel dat wordt gebruikt om impotentie te behandelen. Hieronder zijn twaalf tips over “viagra“. Meest waarschijnlijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat mannen de grootste voorkomende seksueel probleem is ED. De tekenen van seksuele wanorde bij personen zijn onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel contactgegevens. Gewoonlijk de behandeling opties kunnen onder meer erectiestoornissen remedies of hormoontherapie. Krijg medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw apotheker om te zien of het waterdicht om de overstap te maken.

Top 2000, woorden uit de titel

De Top 2000. Tweede Kerstdag 2013 begon de vijftiende editie. Er zijn mensen die het 24 uur per dag op hebben staan. Daar hoor ik niet bij. Maar bij het koken (en dat doe ik nogal tijdens deze dagen) is het best geinig. Je ergeren aan stomme liedjes en weer die reclame maar ook keihard meezingen met liedjes die je vergeten bent maar keihard terugkomen als je de eerste klanken hoort.

En het is natuurlijk een prachtig voorbeeld van onschuldige “big data”. Er wordt niet veel geleverd, slechts de artiest, de naam van het liedje, het jaar van uitbrengen en de plaats op de ranglijst wordt gegeven. Als je er meer mee wil doen moet je of zelf aan de slag gaan (welke taal, plaats vorig jaar, etc.) of je moet het doen met wat er staat.

Wordle van de titels van de Top 2000

Wordle van de titels van de Top 2000

Rekenen en je verbazen is lekker dus ik heb de titels van de nummers in Excel gegooid en ernaar gekeken. Als eerste heb ik een Wordle gemaakt via de site http://www.wordle.net. Wat meteen opvalt is dat het allermeest voorkomende woord, by far, “love” (1,4%) is (de veel voorkomende woorden als “the” (4,2%), “you” (2,1%) etc. zijn er uitgehaald. De Nederlands staan er nog wel in. Ik kon ze er niet tegelijk uithalen).

Andere opvallende zaken als je naar de woordenlijst kijkt:

  • Er worden in 2000 titels slechts 2137 verschillende woorden gebruikt. het zijn er eigenlijk nog minder doordat “I’ll” apart geteld wordt bovenop “I” en “will”.
  • De gemiddelde lengte van een woord uit de Top 2000 is 5,6 tekens. Dat is nog niet zo interessant. Maar als je het vergelijkt met het gemiddeld aantal tekens in een Engels woord, dan is het veel. Op veel plekken wordt 5,1 genoemd als gemiddelde voor Engels teksten. Gek: Zelfs de Encyclopaedia Britannica heeft er minder (5,3) en academische teksten zitten er nog verder onder: 4,8 (bron: Wolfram Alpha)
  • De langste woorden uit de Top 2000 titels zijn: “Unbeschreiblich” en “Californication”, beiden bestaande uit 15 tekens. Goede tweede is “Investigations”. Je weet waarschijnlijk wel uit welke liedjes deze woorden komen.
  • De meest voorkomende, niet algemene woorden na “love” zijn “time” (0,41%), “life” (0,38%), “day” (0,35%) en “heart” (0,33%).
  • “man” komt 20 keer voor tegenover “woman” 16. “Girl” daarentegen komt 15 keer voor tegenover 7 keer voor “boy”.
  • “eyes” en “ears” komen bijna even vaak voor (9 vs 8)
Persoonlijk voornaamwoorden

Persoonlijk voornaamwoorden

Om eens te zien wat de stand van de mensheid is, heb ik ook even gekeken hoe het zit met het gebruik van de persoonlijk voornaamwoorden. We hebben nog een lange weg te gaan als het gaat om de participatiesamenleving. De persoonlijk voornaamwoorden 1e persoon komen bijna twee keer zo vaak voor als de 2e persoon. Wat zegt dat over ons?

Wil je ook nog iets weten over de woorden in de titels van de Top 2000? Kan via twitter: @arjanvandermeij of via de comments hieronder.

Amerikanen die geconfronteerd variant gezondheidsprobleem, kan dergelijke geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende geneesmiddelen worden meestal gebruikt om anders uitzicht van bacteriële infecties, zoals bronchitis en neus- behandelen. Viagra is een recept geneesmiddel dat wordt gebruikt om impotentie te behandelen. Hieronder zijn twaalf tips over “viagra“. Meest waarschijnlijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat mensen de meest totaal seksueel probleem is ED. De tekenen van sexuele stoornissen bij mannen zijn onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel contactgegevens. Gewoonlijk de behandeling opties kunnen onder meer erectiele dysfunctie remedies of hormonale therapie. Krijg medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw farmaceut om te zien of het waterdicht om de overstap te ervoor.

Narekenen

Wat is de oppervlakte die je met zonnepanelen moet bedekken om de hele wereld van energie te voorzien?

“Mindblowing!” “Zou het echt waar zijn?” Termen die op de sociale media voorbij vlogen vanwege dit plaatje:CSP_map_squares2

Bron: http://www.trec-uk.org.uk (Desertec UK, een organisatie die zich sterk maakt voor zonne-energie)

Zo’n klein oppervlak! Ik reken graag en vond het ook wat klein. Achterop een bierviltje (lees: voor het slapen gaan op de iPhone) kwam ik tot veel grotere oppervlakten. Ik weet dat ik op zo’n moment niet alles meer zie, dus ik heb even netjes uitgerekend.

Het valt nog niet mee om het startpunt te vinden. De totale hoeveelheid energie die er jaarlijks wordt verstookt. Op verschillende websites kom je als laatste meting tegen zo’n 12.000 MTOE (Million Tonnes of Oil Equivalent, de hoeveelheid energie die je krijgt als een miljoen ton aan ruwe aardolie verbrandt). Dit komt overeen met 5·1020 Joule.

Het gemiddeld vermogen is dan eenvoudig uit te rekenen door deze energie te delen door het aantal seconde in een jaar (365x24x3600=31.536.000 s). Het vermogen wordt dan 1,6·1013 Watt.

Zonnepanelen worden steeds efficiënter en tegenwoordig leveren ze ongeveer 100 W/m2, zeker op een plek waar de zon zo vaak en stevig schijnt als in de woestijn. Dit betekent dus dat je 1,6·1013 / 100 = 1,6·1011 m2 nodig hebt. Nu is een vierkante kilometer gelijk aan een miljoen vierkante meter dus er is 1,6·105 km2 nodig.

Als je er dan een vierkant van wil maken, zoals op het plaatje, dan zoeken we dus naar de lengte van een zijde. Die is de √(1,6·105) = 399 km.

En dat klopt ongeveer met het plaatje.

Er zijn natuurlijk wel wat kanttekeningen te plaatsen. Zo schijnt de zon niet altijd in Algerije. Flauw natuurlijk want we kunnen het verspreiden. Ook haal je het vermogen van 100 W per vierkante meter waarschijnlijk niet gedurende de zonnedag. Verder moet je rekening houden met pieken in de vermogensvraag (als de VS ontwaakt bijvoorbeeld). Maar het klopt dus wat betreft grootte-orde.

Update: Eur van Andel wees me erop (zie hieronder, bedankt!) dat er een fout in de berekening zit. De zon schijnt natuurlijk niet 24 uur per dag, maar maximaal 12 en waarschijnlijk nog wel minder. Dat betekent dat er meer dan 1,6·105 km2 nodig is, laten we zeggen 4·105 km2. Dat betekent dat de zijde van een vierkant dan is: √(4·105) = 632 km. Dat is iets meer dan op het blaadje staat maar nog steeds wat betreft de grootte-orde in orde.

Maar. Ik heb nog even precies naar het plaatje gekeken. De afstand van 1000 km van de schaal is 143 pixels groot en de breedte van het vierkantje van de wereld is 54 pixels. Dit betekent dus dat Desertec-UK kennelijk een zijde van een vierkant berekend heeft op (54/143)x1000= 378 km. Dat scheelt met mijn berekening (met de correctie van Eur van Andel) bijna een factor twee en voor wat betreft de oppervlakte (en die is belangrijker natuurlijk) is het een factor 2,8. Dat is best veel. Nogmaals dank aan Eur van Andel.

Amerikanen die geconfronteerd variant gezondheidsprobleem, kunnen zodanig geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende voor geneesmiddelen worden meestal gebruikt om verschillende soorten van bacteriële infecties, zoals bronchitis en neus- trakteren. Viagra is een recept geneesmiddel dat wordt een gebruikte om impotentie te behandelen. Hieronder zijn twaalf tips over “viagra“. Meest waarschijnlijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat personen de grootste voorkomende seksueel probleem is ED. De tekenen van seksuele aandoeningen bij mensen zijn onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel contact. Gewoonlijk de behandeling opties kunnen onder meer erectiestoornissen remedies of hormonale therapie. Krijg medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw farmaceut om te zien of het waterdicht om de overstap te ervoor.

Binaire Tegels. The Movie.

De binaire patronen die staan op mijn poster zijn fascinerend. Vanaf elke afstand zie je andere, grotere patronen. Vanaf het moment dat de afdruk in mijn bezit was, wilde ik graag delen hoe gaaf het is om de er naar te kijken. Maar dat kunnen alleen maar de mensen doen die dichtbij zijn.

Toen bedacht ik dat het wellicht mooi zou zijn om er een film van te maken. Elke van de 65.536 vierkantjes zou langs moeten komen. Beginnend met een volledig zwart vierkant en eindigend met een volledig wit vierkant. Eerst heb ik uitgerekend of het geen avondvullend programma zou worden.

65.536 beeldjes afspelen met 25 beeldjes per seconde (PAL) levert op: 65.536/25= 2621,44 seconde. Dat zijn 43 minuten en 42 seconde. Ongeveer zo lang als De Wereld Draait Door. Lang maar uit te zitten.

Hoe moest ik dat nou gaan aanpakken? Het komt erop neer dat ik 65.536 afbeeldingen moest gaan maken. Die afbeeldingen moeten dan geïmporteerd worden in een movie-editor die er een film van maakt.

Kortom: ik moest weer gaan programmeren. Toen ik een tijdje geleden de poster maakte, maakte ik het in PHP: een programmeertaal die op het web leeft. Aan het gebruik daarvan kleven een paar nadelen. Zo is het een omslachtig proces om een programma te maken, het te uploaden naar een website en dan een pagina in een browser aan te roepen. Bovendien is het voor iedereen te doen die de URL kent (dat zullen er niet veel zijn). Maar het grootste nadeel is wel dat je de server nogal belast. Het programma gaat een tekening maken en die opslaan en dat 65.536 keer achter elkaar. Dat vergt nogal wat. Bovendien heb je dan 65.536 files op je server staan die je dan allemaal moet gaan downloaden op je computer. Gaat er ergens een stapje mis (en dat is niet zo gek, met programmeren) dan moet je de verkeerde files weggooien, opnieuw starten etc., etc. etc.

Ik was dus al snel af van het idee dat ik het met PHP moest doen. Er is bovendien een fantastisch alternatief dat pas op mijn pad was verschenen nadat ik de poster had geprogrammeerd. En dat is Processing. Processing is een Open Source programmeertaal, met name ontworpen voor kunstenaars en ontwerpers (Wikipedia). Niet al te ingewikkeld en stand-alone of binnen een website te draaien. En, wat belangrijk voor mij is, grafisch gericht.

Code

Toen ik dit eenmaal bedacht was het niet al te lastig meer. Althans, programmeren is altijd een zwaar pad. Je doet heel snel iets fout (zie jij het verschil tussen (binairok[teller]) en binairok[teller)] ?) en de logica van een programma is onverbiddelijk. Maar gelukkig is er hele goede documentatie over Processing en als je er niet uitkomt zijn er ook nog ontzettend veel mensen die je helpen op fora.

Voorzichtig testen is de truc. Niet meteen alle files willen schrijven. Want dat zijn er veel! Uiteindelijk kreeg ik hem aan het werk. In de eerste versie maakte hij plaatjes met het “startvierkantje” rechtsonder. Logisch eigenlijk maar ik wilde hem graag rechtsboven; daar start hij ook op de poster. En dan moet je het helemaal opnieuw doen. De code herschrijven was geen probleem. Maar alle oude files weggooien wel. Dat duurde even. En het opnieuw laten lopen van het programma kost ook tijd (20 minuten). En het samenvoegen (met Time Lapse Assembler) ook (30 minuten). Maar, daar is ie dan. Nog een keer hier. En kijk eens goed.

Rechtsboven knippert hij het snelst: 25 x per seconde. Daarnaast gaat het twee keer zo langzaam, daarnaast nog twee keer zo langzaam etc. Hij doet telkens hetzelfde en “duwt” aan het eind van elke cyclus een wit blokje eentje verder. Dan begint het weer opnieuw. De tijd die het duurt voordat hij het volgende blokje wit heeft gemaakt, is net zo lang als de verstreken tijd. Elke keer! Dus: op de helft van de tijd (op 21.51m) maakt hij het blokje rechtsonder wit en begint hij weer van voren af aan!

Voor een nerd als ik, extreem fascinerend. Binnenkort versie 2.0 met een Hammingafstand van 1 (met dank aan @ongerijmd).

Update: hier is de film van de tegels met Hammingafstand = 1. Ik heb de data van @ongerijmd geïmporteerd in het programma en verder dezelfde weg gevolgd als hierboven. Het is zo mogelijk nog hallicunerender… 

http://www.youtube.com/watch?v=Br140Clgb8E

Amerikanen die geconfronteerd optie gezondheidsprobleem, kunnen dergelijke geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende geneesmiddelen worden meestal gebruikt om verschillende uitzicht van bacteriële infecties, hoe bronchitis en neus- behandelen. Viagra is een recept geneesmiddel dat is het gebruikt om impotentie te behandelen. Hieronder zijn twaalf tips over “viagra“. Meest waarschijnlijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat mensen de meest globaal seksueel probleem is ED. De tekenen van sexuele stoornissen bij mannen zijn onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel contact. Gewoonlijk de behandeling opties kunnen onder meer erectiestoornissen remedies of hormoonbehandelingen. Krijg medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw apotheker om te zien of het waterdicht om de overstap te ervoor.

Binaire tegels

Andere getallenstelsels dan ons tientallig stelsel vind ik al heel lang heel fascinerend.

Binaire getallen t/m 15

Twaalftallig ( “It’s counting, Jim, but not as we know it!”, zie hier) maar vooral binair. Tweetallig. Alleen met nullen en enen alle getallen kunnen maken die je maar wilt. Gekke rekenregels als: verdubbelen betekent een 0 erachteraan plakken (101+101=1010, oftewel 5+5=10). En die prachtige patronen. Kijk maar hiernaast. De minst belangrijke bit (rechts) alterneert telkens: even is een nul aan het eind, oneven een 1. De bit daarnaast alterneert om de twee, de bit daarnaast om de vier enzovoort. Het is van een verbluffende schoonheid.

Als een echte nerd, zat ik een paar jaar geleden te klooien met een binair patroon. Het begon met een vierkant raster van 3×3, dat ik binair wilde vullen. Dus starten met een leeg vierkant, dan links bovenin zwart, dan de tweede, dan de eerste en de tweede, dan de derde, etc. Zie hieronder voor de start van het patroon:vb3x3

Je kunt dan dus op negen plekken een witte of zwarte vulling hebben. Dat betekent dat je dus 29 = 512 vierkantjes hebt. Ik wilde het graag in een vierkant plaatsen. Dat was even lastig: √(512)=22,63. Ik besloot het vierkant 23×23 te maken. Dat betekent dat ik 23×23-512=529-512=17 vierkantjes niet kon vullen.

Wat moest ik nu met die 17 lege vakjes? Ik maakte eerst in een tekenprogramma (Fireworks) alle vierkantjes. Veel werk maar door de herhalende patronen  in een uurtje klaar. Het was mooier dan ik had gedacht. Allerlei patronen die zich plotseling manifesteerden! Maar ik had nog steeds die 17 lege vakjes. Ik zag dat sommige vakjes net een letter leken. Even puzzelen en ik had een oplossing. Ik plakte ergens in het midden die vakjes die “binary tiles” vormden. Dat zijn 12 letters. Een spatie erbij en het was klaar.Voor een goede-doelen-actie op mijn school heb ik er twee afgedrukt en verkocht. Mijn eerste verkochte kunstwerken! Maar het bleef een beetje kriebelen.bingroterwm

Het feit dat er niet een mooi vierkant van een 3×3 model te maken is, zat me dwars. En de oplossing ligt om de hoek! Een 4×4 model kan makkelijk in een vierkant. Er zijn 16 plekken, dus er ontstaan 216 =65.536 vierkantjes. En  √(65.536) = 256!

Maar. 65.536 tegels maken. Als je er 1024 per avond maakt, ben je toch nog 64 dagen bezig! Dat moet dus anders. Gelukkig zijn binaire getallen de natuurlijke vrienden van programmeren! Dat moet dus kunnen. Nu was het alweer een tijdje geleden dat ik had geprogrammeerd en ik moest ook een programmeertaal vinden die grafisch werkt. Na een avondje zoeken en proberen, besloot ik te gaan werken met een programmeertaal waarmee ik in een ver verleden wel wat had gewerkt: PHP.

Als je dat niet zo vaak doet, wordt je code niet heel efficiënt maar het lukt me uiteindelijk. De code staat hier (als een plaatje) onder.

Schermafbeelding 2013-11-02 om 15.38.11En weer, zoals altijd eigenlijk, werd ik overvallen door de kracht van programmeren. Met een paar regels code een vlak van 1793×1793 pixels vullen, precies op de manier zoals ik dat wilde, dat is welhaast magie.

Dit is alweer een tijdje geleden. Ik heb het eens laten afdrukken maar vergat toen dat het nogal klein is. Op 30×30 cm is één vierkantje slechts 30/256=0,12 cm groot. En dat is niet te zien. En ja, dan komen er weer andere zaken voorbij en ik vergat het.

Een week geleden liet ik het fotoalbum van onze vakantie in Wales afdrukken en dacht ik plotseling aan mijn pixelart, mijn binaire tegels kunstwerk. Ik heb uitgerekend dat als de foto afgedrukt zou worden op 100×100 cm het wel te zien zou zijn (100/256=0,4 cm). Ik zocht naar de juiste (lees: niet zo dure) afdrukcentrale (posterxxl.nl), zag dat een 120×120 cm poster een paar euro meer was dan de 100×100 cm poster, koos de eerste en drukte op de Verzend-knop. Een paar dagen later kwam de (enorme) koker binnen.

16x16deel4x4

Wat een feest! Ik kan er uren naar kijken. Je ziet hiernaast het eerste stukje, linksboven. Ik heb ervoor gekozen het vlakke in een zwart kader te plaatsen en tussen elke tegel een pixelbreed randje te zetten. 16×16=256 tegels. Van zo’n stukje zijn er dus nog 256. Het begint links bovenaan met een volledig zwart vakje, meteen daarnaast zie je 0000000000000001, daarnaast 0000000000000010, daarnaast 0000000000000011 etc. Rechts onderaan zie je, als je goed kijkt, 0000111100001111 (3855).

Hieronder zie je hem helemaal, uitgespreid over de grond in onze woonkamer:

totaal

En wat nu? De afdruk is dus goed gelukt. Ik ga deze plakken op een stuk foamboard en ik hang hem in mijn lokaal. Ook ga ik hem nog eens bestellen maar dan achter plexiglas opgeplakt of op aluminium. Duur maar mooi.

En een volgende grootte? Een vierkantje van 5×5 heeft 225=33.554.432 mogelijke invullingen. Dat is veel. Bovendien is deze niet vierkant af te drukken; √(33.554.432)=5792,61875148. Een vierkantje van 6×6 dan? Dat zijn nog veel meer vierkantjes: 236 = 68.719.476.736. Dat zijn er wel extreem veel. Deze is wel vierkant af te drukken: 262.144 x 262.144. Als ik de vierkantjes dan echter op dezelfde grootte (0,4 cm, zie boven) wil afdrukken wordt de poster meer dan 1000 x 1000m. Ik vermoed dat weinig afdrukcentrales dit aankunnen.

Update 02:

Raymond (ook een #plakkerenknipper, zie twitter) heeft een LED-paneel de patronen van de Binaire Tegels laten afspelen. Supervet! Bedankt man!

Update 01:

Ik heb een video geschoten vaneen virtuele vlucht over de poster. Van linksboven via rechtsboven naar rechtsonder. Geeft een beeld hoe groot het is.

Rechten e.d.

Ik heb de code en de uiteindelijke jpg-file van de tegels niet beschikbaar gesteld. Het is namelijk best veel werk geweest om dit te maken. En een digitale kopie is exact. Mocht je geïnteresseerd zijn, mail me dan even: arjan@plakkenenknippen.nl. Ik denk overigens dat degenen die belangstelling hebben, wellicht zelf zo “nerderig” zijn dat ze dit, zeker met mijn uitleg, best zelf zouden kunnen maken.

Amerikanen die geconfronteerd variant gezondheidsprobleem, kunnen zo’n geneesmiddelen families van internet kopen zonder enig probleem. Verschillende geneesmiddelen worden meestal gebruikt om verschillende soorten van bacteriële infecties, hoe bronchitis en neus- behandelen. Viagra is een recept geneesmiddel dat wordt gebruikt om impotentie te behandelen. Hieronder zijn twaalf tips over “viagra“. Meest waarschijnlijk iedere man weet “kamagra jelly kopen“. Een wetenschappelijk onderzoek over “viagra kopen” blijkt dat personen de meest voorkomende seksueel probleem is ED. De tekenen van sexuele wanorde bij mannen zijn onder andere een gebrek aan belangstelling voor seksueel aanraking. Gewoonlijk de behandeling van opties kunnen onder meer erectiestoornissen remedies of hormoontherapie. Krijg de medische hulp als u enige vorm van een allergische reactie op dit medicijn. Praat met uw farmaceut om te zien of het waterdicht om de overstap te maken.