Categorie archief: rekenen

Medaillespiegel. Maar dan eerlijker.

Inleiding

logoLaat ik beginnen met zeggen dat ik het soms best aardig vind om naar de Olympische Spelen te kijken en dat het ook leuker is om ernaar te kijken als je “voor iemand” bent, snap ik ook. Tegelijkertijd erger ik me ook aan het juichen om Nederlandse medailles voor sporten waar verder nooit enige aandacht voor is (Keirin?). Ko Colijn schreef voor Vrij Nederland een mooi (wellicht wat sterk) stuk over dat rare sportchauvinisme.

Maar data! Die vind ik leuk. Zo schreef ik al eens over de Top 2000 en over Het midden van Nederland. Elke dag horen wij tijdens deze Spelen iets over waar we staan in de medaillespiegel. En elke keer denk ik, ja, Amerika bovenaan. Maar die hebben ook veel meer inwoners. Of andersom, een medaille voor een klein land, is veel bijzonderder dan weer een voor China.

En dus heb ik wat data bij elkaar verzameld. Dat staat daar wel zo makkelijk maar da was natuurlijk het grootste probleem. De data van het aantal inwoners van Wikipedia en de medaillelijst, willen natuurlijk niet zo snel samen. Maar het lukte (doordat ik weer een nieuwe Excel-truc leerde: vert.zoeken) en dan is er te spelen. Let we;: het is de medaillespiegel van nu (maandag 15 augustus, 15.00 uur, terwijl ik dit schrijf haalt Sharon van Rouwendal er een gouden medaille bij voor Nederland). Deze verandert nogal. Ik zal aan het eind nog een finale analyse doen.¬†Later gezien: deze site die veel doet wat ik bij elkaar ploeterde ūüėČ

De medaillespiegel

Als eerste de manier waarop de media de ranglijst maken: alleen maar kijken naar het aantal gouden medailles. geen erg opvallende zaken hier. Grote landen, veel medailles.

Schermafbeelding 2016-08-15 om 16.02.33

Medailles per inwoner

Eerst maar eens kijken naar medailles per inwoner. Of, wat ik heb gedaan he, het aantal medailles per miljoen inwoners. Daar wel wat verrassingen.

Schermafbeelding 2016-08-15 om 16.06.14

fijiFiji is hier de grote winnaar ondanks het feit dat er slechts √©√©n gouden medaille heeft gehaald. Wel een hele mooie natuurlijk: rugby! Voor een land met minder dan een miljoen inwoners is dat prachtig natuurlijk! Nederland doet het ongeveer even goed als in de “normale” medaillespiegel. De Gemenebestlanden, Nieuw-Zeeland, Australi√ę en Groot-Brittani√ę doen goede zaken. Opvallende afwezige: de Verenigde Staten. Die staat op plek 27 met een score van 0,08 gouden medaille per miljoen inwoners. Rusland staat op plek 28 en China op plek 44 (met 1 gouden plak per 100 miljoen inwoners ongeveer). Grootste verliezer is hier natuurlijk India. Nog geen medailles. En wel meer dan 1,2 miljard inwoners.

Medailles per deelnemer

Ik vond ook ergens het aantal deelnemers per land  en heb daar ook naar gekeken. Sommige landen zijn wellicht wat makkelijk andere wat moeilijker. Ik heb hierbij het aantal gouden plakken gedeeld dor het aantal deelnemers. Lastig hierbij is dat teamsporten veel deelnemers hebben maar weinig medailles.

Schermafbeelding 2016-08-15 om 16.34.19

. (AP Photo/Markus Schreiber)

. (AP Photo/Markus Schreiber)

Hier is de winnaar Kosovo die een gouden medaille won in de Judo bij de dames onder 52 kg (Malinda Kelmendi). Verder is het, denk ik, gerechtvaardigd om te zeggen dat de VS streng is in haar selectie. heel veel deelnemers, verreweg de meeste van alle landen maar staan hier toch mooi tweede met 1 gouden medaille per twintig deelnemers. Nederland doet het niet echt slecht: de score is 0,017 gouden medaille per deelnemer. Dat is 1 gouden medaille per 60 deelnemers. Vanzelfsprekend wordt dit meer (door de gouden medaille van Van Rouwendal wordt deze score bijvoorbeeld 0,021 en schieten we in de top 20).

In dit kader is het ook wel aardig om eens te kijken naar het aantal deelnemers dat een land afvaardigt per miljoen inwoners.

Schermafbeelding 2016-08-15 om 16.56.39

“Meedoen is belangrijker dan winnen.” Dat zie je hier mooi terug bijvoorbeeld als je kijkt naar de winnaar, Saint Kitts and Nevis. Twee eilandjes in de Caribische Zee, vlakbij St Eustatius. Zeven deelnemers, allen bij atletiek. Nederland is vrij streng, op de 47e plek met ¬†14 deelnemers per miljoen inwoners maar dat is nog niets vergeleken met het Verenigd Koninkrijk (76e met 6 per miljoen), de Verenigde Staten (124e met 1,7 per miljoen) en als winnaar (?) Pakistan met 1 deelnemer op 28 miljoen inwoners.

Verdiende medailles

Een andere manier om naar de kwaliteit van de prestaties te kijken, is door het te relateren aan het Bruto Binnenlands Product per hoofd van de bevolking. Zeg maar even, wat iemand gemiddeld verdient in een jaar.Dit levert weer een hele andere lijst op. Ik heb hierbij het aantal gouden medailles gedeeld door het BBP/hoofd van de bevolking in $1000.

Schermafbeelding 2016-08-15 om 16.21.04

Hier een prachtige eerste plek voor China! Met kop en schouders steken ze erboven uit. maar ook Ethiopi√ę doet het fantastisch. Als Ethiopi√ę nog een gouden medaille wint, staan ze bovenaan. De Verenigde Staten doet het hier prima en ook het Verenigd Koninkrijk en Duitsland doen het niet onverdienstelijk. Nederland blijft achter op de 33e plek. Misschien is dit wel een ondersteuning voor het verhaal van Thijs Zonneveld in het Algemeen Dagblad van 14 augustus: “Topsportland op basis van toeval en uitschieters.

Wellicht zijn er nog andere aardige koppelingen te maken. Heb je een verzoek, laat het me weten! Of als je zelf wil klooien, hier is de Excelfile die ik maakte.

Vreugdevuur der nerdigheden

DSCN6671Op 30 december fietste ik met mijn vrouw langs de opbouw van het vreugdevuur op het strand bij Duindorp. We waren niet de enige en dat is logisch. Wat een onvoorstelbaar bouwwerk. Jongens met korte haren en zwarte truien werken zich de longen uit het lijf om de alle pallets naar boven te krijgen. Waar in de voorgaande jaren vaak een trap van pallets werd gebouwd om de boel naar boven te krijgen, werd er nu gewerkt met liften waar telkens een paar jongens mee naar boven reisden om de paleis aan te geven aan de jongens bovenop. Uit een keet verder klinkt harde “hakmuziek” en er branden een paar vuurtjes om de stapel heen. Een stuk of honderd mensen (zoals wij) staan naar dit spektakel te kijken. Er is sprake van een stevige sponsoring (lokale bedrijven vaak).

In Scheveningen wordt er ook een gebouwd en in lokale sociale media wordt de strijd wie het hoogste komt breed uitgemeten. Uiteindelijk wint Duindorp. Uiteindelijke hoogte: 33,80 meter. Scheveningen komt niet verder dan 33,25 m (een verschil van een laag van vier pallets). Om precies 0.00 uur op 01-01-2016 worden beide vuren aangestoken.

Na korte tijd staat de stapel in vuur en vlam en is het nog lang feest rondom de toren. Ik lag om een uur of een in bed (na een drukke verjaardag) maar kon niet direct de slaap vatten. En wat ik dan vaak doe is rekenen. Ik had, toen ik bij de stapel stond, al gezegd in een tweet dat ik een som zag bij het aanschouwen van de stapel.

Door mijn geweldige collega Tom Kooij werd ik binnen een paar minuten op mijn wenken bediend:

Alles in ordegroottes dus er was voor mij nog wel iets te rekenen over. Met de iPad in de hand ging ik aan de slag. Nu, rustig zittend achter de computer, doe ik dit nog eens wat preciezer. Wellicht ook aardig voor de mensen die in de eerste nacht van het nieuwe jaar iets anders aan het doen waren.

stapelpijlEerst ben ik op zoek gegaan naar de afmetingen en de massa van een pallet. Dat was snel gevonden. 1,20 bij 0,80 m groot en 0,144 m hoog. Gemiddeld massa: 25 kg. Dat was een mooi begin.

De stapel is niet rechthoekig maar loopt wat taps toe. Ik schatte in de nacht in dat het gemiddeld aantal pallets aan een zijde vijftien was. Ik doe dat nu iets nauwkeuriger. Ik neem de laag die hiernaast aangegeven staat met de rode pijl als gemiddelde laag. Nadat ik weg was zijn er nog een boel lagen pallets opgelegd dus ik denk dat dat wel klopt.

Van deze laag tel ik het aantal pallets naast elkaar. Zie het plaatjes hieronder.

tellenpallets

Het is nog niet gemakkelijk te zien maar het zijn er volgens mij dertien. Dat betekent dat er op een laag gemiddeld 169 liggen. Het totaal aantal berekenen is daarna niet meer zo moeilijk. De totale hoogte is bekend: 33,80 m. Dus om het aantal lagen pallets uit te rekenen hoef ik slechts de totale hoogte, officieel vastgesteld op 33,80 m te delen door de hoogte van √©√©n pallet (0,144 m): 33,80/0,144 = 235. Er zijn dus ongeveer 235×169=39715 pallets opgestapeld. Voor het gemak ga ik verder met 40.000 pallets. Meteen de eerste conclusie: dit is best een dure aangelegenheid: de goedkoopste, C keus, 3e keus, pallets kosten vanaf 90 stuks: ‚ā¨4,00 per stuk. Dus deze stapel kost zo’n ‚ā¨150.000.

palletHoeveel energie leveren al deze pallets bij elkaar, als je ze verbrandt? Om dit te kunnen uitrekenen, hebben we de verbrandingswarmte van hout nodig. Die kun je op internet vinden maar verschilt nogal, tussen de 10 en de 20 MJ/kg. Ik gebruik hier de laagste waarde (lager dan in mijn tweets) omdat daar rekening gehouden wordt met een het feit dat er geen volledige verbranding plaatsvindt, dus dat het rendement laag is. Dus 10 MJ/kg.

De totale houtmassa (een kleine deel van de massa wordt natuurlijk gevormd door de ijzeren spijkers maar dat verwaarloos ik) is 40.000 x 25 = 1.000.000 kg (1000 ton). Deze leveren dan 1.000.000 x 10 = 10.000.000 (tien miljoen) MJ. Dat is dus 1¬∑10¬Ļ¬≥ J. Dat lijkt veel maar is dat ook zo? Mijn leerlingen leer ik ook dat je pas kunt zeggen of iets veel, groot, klein of snel o.i.d. is, als je het vergelijkt met een bekende waarde. ¬†De waarde waarmee ik het ga vergelijken is de de hoeveelheid energie die een normaal gezin verbruikt in een jaar.

famfour.jpgOp deze site staat dat een gezin met twee kinderen gemiddeld per jaar 4600 kWh elektrische energie gebruikt en 1720 m¬≥ gas verstookt. De (netto) verbrandingswarmte van Gronings aardgas is 32 MJ/m¬≥. Dus dat betekent dat er 1720 x 32 = 55.040 MJ per gezin aan aardgas wordt gebruikt. 1 kWh komt overeen met 3,6 MJ, dus het elektriciteitsverbruik per gezin per jaar is 4600 x 3,6 = 16.650 MJ. Bij elkaar is dit dus 71.600 MJ = 7,16¬∑10¬Ļ‚Āį J per gezin per jaar.

Kijk. Dit betekent dat er dus¬†¬†1¬∑10¬Ļ¬≥/7,16¬∑10¬Ļ‚Āį = 140 gezinnen een jaar lang hun huishouden kunnen runnen van de energie die vrijkomt bij de verbranding van deze houtstapel. Dat is best veel (wel minder dan de 750 die ik in de nieuwjaarsnacht uitrekende maar toch).

Het is ook nog interessant om eens te kijken naar het vermogen: de hoeveelheid energie die per tijdseenheid vrijkomt. Om hier iets over te kunnen zeggen, moet ik weten hoe lang deze stapel brandt. Ik keek de volgende ochtend om een uur of tien. Het vuur was (min of meer) uit en er werd al opgeruimd. Ik heb even gezocht en vond deze tweet:

ecDe foto is rond 03.00 uur genomen, dus ik ga uit van een brandduur van ongeveer vier uur. Het vermogen is dan makkelijk uit te rekenen:¬†1¬∑10¬Ļ¬≥/(4 x 3600) = 7¬∑10‚Āł W, dus zo’n 700 MW. Dit is een verbijsterend vermogen! In de ordegrootte van een energiecentrale. Kijk maar eens naar deze lijst.

Korte samenvatting:

  • Ongeveer 40.000 pallets worden er gebruikt.
  • De totale balletmassa: 1.000.000 kg
  • Kosten pallets: ‚ā¨150.000
  • Hoeveelheid energie die vrijkomt: 140 x de energie die een gezin verstookt in een jaar
  • Vermogen: 700 MW.

Indrukwekkende getallen, zeker ook als je bedenkt dat het vreugdevuur in Scheveningen ongeveer even groot is. Bij mijn eerste tweets werden hier ook wat vraagtekens bij gezet. En dat begrijp ik. Het is veel energie, er komt viezigheid bij vrij en het kost een berg geld. Aan de andere kant levert het plezier op voor jongelui die wellicht anders ergens anders vreugdevuren zouden stoken. En wat kost een open haard per jaar aan hout? Er zijn ook berichten dat deze niet al te goed voor het milieu en de gezondheid zouden zijn. Zeg het maar (in de comments).

Verkiezingen!

tk2Er spelen vanzelfsprekend meer overwegingen mee wanneer een naam voor een kind wordt verzonnen. Maar de lijsttrekkers van de politieke partijen hebben een naam en het is waarschijnlijk onvermijdelijk dat er wel eens iemand denkt: “H√©, dat kind heet Diederik. Zou het naar Samsom zijn genoemd?”

De namenlijst van 2014 werd deze week gepubliceerd door de Sociale Verzekeringsbank. Vermoedelijk via de kinderbijslag hebben ze een volledig overzicht van alle gegeven namen. Joeri Stubenitsky, onvolprezen nieuwslezer en nieuwtjesjager twitterde gisteren (13 januari 2015) de lijst met jongensnamen.

Voor een nerd als ik volstrekt onweerstaanbaar, zo’n lijstje. Naar de site, alle lijsten downloaden, omzetten naar Excel (ze staan in pdf) en sorteren en zoeken maar. De langste jongensnaam is snel gevonden (met de Lengte-functie van Excel de lengtes van de strings bepalen en dan sorteren). Je vraagt je wel af, hoe groot de hekel aan je eigen kind is als je die de naam “Gh√ęarmiangelijanno” geeft (18 karakters, er is er nog een met 18: “D‚ÄôAngelo-Valentino” maar daar tellen de apostrof en het koppelteken ook mee).

Ook leuk, zoeken naar namen met opeenvolgende letters uit het alfabet. Jammer genoeg niemand met vier letters (Hijk zou toch kunnen, of Stuven; er bestaan wel gekkere namen). De jongensnamen met drie achtereenvolgende letters:¬†Defano, Ghian, Marthijn, Peijke, Anopa, Carsten, Karst, Karsten, Korstiaan, Thorsten, Torsten, Justus, Kristupas en Augustus. De meisjesnamen:¬†Sedef, Defeney, Defenity, D√©fineja, Defne, Sedef, Ghiarley, Hijab, Thijsje, Mijke, Pijke, Meijke, Rijkje, Marijke, Rijktje, Fijke, Kirsten en Kirstin. En ook de tweeletterige namen zijn het bekijken waard, jongens:¬†Aj, AJ, Al, Ax, Bo, B√≥, Co, Da, Di, En, Ha, Hu, Ib, Ip, Ji, Ko, Le, Li, Mo, Ot, Oz, P√©, Pu, Si, TJ, Ty, Wu, Xi, Ye, Yi, Yk, Yu en Zi. De meisjes:¬†Ai, Bo, Do, El, Em, F√©, Ha, He, Jo, Ka, Ke, Le, Li, Lo, Lu, Na, Ni, Ot, Ro, Si, Su, To, Tu, Vu, Vy, Ya, Yi, Yu en Zi. Raar rijtje. Je hebt een jongen die “Aj” heet en ook een jongen die “AJ” heet. Afijn.

lijstverbMaar om terug te komen op de namen van de lijsttrekkers van politieke partijen, ik heb uitgezocht wat de relatieve populariteit is van deze namen. Erg ingewikkeld is dat niet. De voornamen van de lijsttrekkers opzoeken in de lijst en overnemen met het aantal keer dat deze naam voorkomt. Daarna alle keren optellen en delen zodat je de relatieve frequentie krijgt. Dit getal vermenigvuldigen met 150 en we krijgen een zetelverdeling op grond van voornaam. grafiekzetels

Er is een grote winnaar aan te wijzen. Bram van Ojik zou met Groen Links de absolute meerderheid halen als het slechts aan zijn naam zou liggen; de naam “Bram” is aan 727 jongetjes gegeven vorig jaar, goed voor 88 zetels. Er is in 2014 daarentegen slechts √©√©n jongetje dat de naam “Sybrand” heeft gekregen. Opvallend: Bram van Ojik nam het stokje in oktober 2012 over van Jolande Sap. Haar naam prijkte op geen enkel geboortekaartje vorig jaar. Als zij nog aan het bewind zou zijn geweest, was D66 de winnaar geweest, met 66 (!) zetels.

Afijn.

Zelf klooien? Klik hier om mijn Excelsheet te downloaden. Veel plezier en laat even weten wat je gevonden hebt!

Binaire “kunst”: het vervolg

Als mijn hoofd weer een beetje leeg raakt, na een weekje in de zomervakantie, komt mijn inwendige nerd hard naar boven. Een paar jaar geleden heb ik mijn binary tiles, ofwel Binaire Tegels gemaakt. Je kunt er hier¬†(algemeen), en hier¬†(the movie) over lezen. Deze tegels blijven in mijn hoofd zitten en ik besloot wat te gaan experimenteren. De eerste die ik wilde maken waren wat ik eerst “Binaire klokken” noemde maar die door mijn geslaagde leerling Quinty omgedoopt zijn tot Binaire taartjes. De code vind je hierstartnaast en het resultaat hieronder. De cirkels zijn verdeeld in 12 segmente (12 uur dus) en die schuiven binair op. Zie hiernaast.Je kunt dan 212=4096 verschillende taartvormen maken.Als je dat wilt laten zien op een vierkant plaatje, dan moet je er dus¬†‚ąö(4096)=64 op een zijde zetten.

codetaartHet programmeerwerk heb ik gedaan met de geweldige programmeertaal Processing. Niet voor niets een taal die door veel digitale kunstenaars wordt gebruikt (en nee, ik ben geen kunstenaar hoor). Niet veel regels code nodig (het zal vast korter kunnen). Zie hiernaast (klik om te vergroten).

Het resultaat is toch weer verrassend. Je ziet weer patronen, donker/licht. Ga er met je muis overheen voor de details (niet op klikken: levert verkeerd plaatje; toch gedaan? Klik kruisje rechtsboven).

startstreepDe tweede representatie die ik probeerde was de streep-representatie.Een witte achtergrond en een zwart, horizontaal streepje als het een “0” is en een witte als het een “1” is.
Een vierkant van 12 strepen, dus ook hier weer 64×64 “vierkantje” met strepen.
Deze representatie ziet er wat chaotischer uit maar daar wellicht wel wat spannender (ik weet, hier praat een nerd). De code lijkt vanzelfsprekend erg op de code hierboven en is nog iets eenvoudiger.¬†Als je ge√Įnteresseerd bent, laat het me dan weten, dan stuur ik de code op. Het leverde in ieder geval dit op:

startLPDe derde representatie die ik maakte, werd wellicht het mooist (je weet dat van te voren niet, heb ik gemerkt). Bij deze representatie heb ik cirkels gemaakt. De binnenste cirkel is de rechterbit (least significant), de buitenste de linkerbit (most significant). Als die “0” is dan is die zwart en bij “1” weer wit.

tshirtHet resultaat is een soort hallucinerend jaren 70 patroon. Ook lijken het wel LP’s. Mijn grote vriend Per-Ivar was onder de indruk en wil een t-shirt van een stukje.

Volgende actie: eens nadenken over het gebruik van kleur. Lastig maar lekker om je hoofd omheen te buigen.

 

 

 

 

Update:

Binaire LP’s: the movie!. Op dezelfde manier als hier beschreven, heb ik van de LP-plaatjes een animatiefilm gemaakt. Zitten toch weer geinige patronen in. Check it out! (duur: 2.43 min., kijk vooral door tot het einde, de laatste seconden zijn grappig omdat de cirkel dan wordt weggevaagd. Afijn.)

 

Top 2000, woorden uit de titel

De Top 2000. Tweede Kerstdag 2013 begon de vijftiende editie. Er zijn mensen die het 24 uur per dag op hebben staan. Daar hoor ik niet bij. Maar bij het koken (en dat doe ik nogal tijdens deze dagen) is het best geinig. Je ergeren aan stomme liedjes en weer die reclame maar ook keihard meezingen met liedjes die je vergeten bent maar keihard terugkomen als je de eerste klanken hoort.

En het is natuurlijk een prachtig voorbeeld van onschuldige “big data”. Er wordt niet veel geleverd, slechts de artiest, de naam van het liedje, het jaar van uitbrengen en de plaats op de ranglijst wordt gegeven. Als je er meer mee wil doen moet je of zelf aan de slag gaan (welke taal, plaats vorig jaar, etc.) of je moet het doen met wat er staat.

Wordle van de titels van de Top 2000

Wordle van de titels van de Top 2000

Rekenen en je verbazen is lekker dus ik heb de titels van de nummers in Excel gegooid en¬†ernaar gekeken. Als eerste heb ik een Wordle gemaakt via de site¬†http://www.wordle.net. Wat meteen opvalt is dat het allermeest voorkomende woord, by far, “love” (1,4%) is (de veel voorkomende woorden als “the” (4,2%), “you” (2,1%) etc. zijn er uitgehaald. De Nederlands staan er nog wel in. Ik kon ze er niet tegelijk uithalen).

Andere opvallende zaken als je naar de woordenlijst kijkt:

  • Er worden in 2000 titels slechts 2137 verschillende woorden gebruikt. het zijn er eigenlijk nog minder doordat “I’ll” apart geteld wordt bovenop “I” en “will”.
  • De gemiddelde lengte van een woord uit de Top 2000 is 5,6 tekens. Dat is nog niet zo interessant. Maar als je het vergelijkt met het gemiddeld aantal tekens in een Engels woord, dan is het veel. Op veel plekken wordt 5,1 genoemd als gemiddelde voor Engels teksten. Gek: Zelfs de Encyclopaedia Britannica heeft er minder (5,3) en academische teksten zitten er nog verder onder: 4,8 (bron: Wolfram Alpha)
  • De langste woorden uit de Top 2000 titels zijn: “Unbeschreiblich” en “Californication”, beiden bestaande uit 15 tekens. Goede tweede is “Investigations”. Je weet waarschijnlijk wel uit welke liedjes deze woorden komen.
  • De meest voorkomende, niet algemene woorden na “love” zijn “time” (0,41%), “life” (0,38%), “day” (0,35%) en “heart” (0,33%).
  • “man” komt 20 keer voor tegenover “woman” 16. “Girl” daarentegen komt 15 keer voor tegenover 7 keer voor “boy”.
  • “eyes” en “ears” komen bijna even vaak voor (9 vs 8)
Persoonlijk voornaamwoorden

Persoonlijk voornaamwoorden

Om eens te zien wat de stand van de mensheid is, heb ik ook even gekeken hoe het zit met het gebruik van de persoonlijk voornaamwoorden. We hebben nog een lange weg te gaan als het gaat om de participatiesamenleving. De persoonlijk voornaamwoorden 1e persoon komen bijna twee keer zo vaak voor als de 2e persoon. Wat zegt dat over ons?

Wil je ook nog iets weten over de woorden in de titels van de Top 2000? Kan via twitter: @arjanvandermeij of via de comments hieronder.

Narekenen

Wat is de oppervlakte die je met zonnepanelen moet bedekken om de hele wereld van energie te voorzien?

‚ÄúMindblowing!‚ÄĚ ‚ÄúZou het echt waar zijn?‚ÄĚ Termen die op de sociale media voorbij vlogen vanwege dit plaatje:CSP_map_squares2

Bron: http://www.trec-uk.org.uk (Desertec UK, een organisatie die zich sterk maakt voor zonne-energie)

Zo’n klein oppervlak! Ik reken graag en vond het ook wat klein. Achterop een bierviltje (lees: voor het slapen gaan op de iPhone) kwam ik tot veel grotere oppervlakten. Ik weet dat ik op zo’n moment niet alles meer zie, dus ik heb even netjes uitgerekend.

Het valt nog niet mee om het startpunt te vinden. De totale hoeveelheid energie die er jaarlijks wordt verstookt. Op verschillende websites kom je als laatste meting tegen zo’n 12.000 MTOE (Million Tonnes of Oil Equivalent, de hoeveelheid energie die je krijgt als een miljoen ton aan ruwe aardolie verbrandt). Dit komt overeen met 5¬∑1020¬†Joule.

Het gemiddeld vermogen is dan eenvoudig uit te rekenen door deze energie te delen door het aantal seconde in een jaar (365x24x3600=31.536.000 s). Het vermogen wordt dan 1,6·1013 Watt.

Zonnepanelen worden steeds effici√ęnter en tegenwoordig leveren ze ongeveer 100 W/m2, zeker op een plek waar de zon zo vaak en stevig schijnt als in de woestijn.¬†Dit betekent dus dat je¬†1,6¬∑1013 / 100 =¬†1,6¬∑1011 m2 nodig hebt. Nu is een vierkante kilometer gelijk aan een miljoen vierkante meter dus er is¬†1,6¬∑105 km2¬†nodig.

Als je er dan een vierkant van wil maken, zoals op het plaatje, dan zoeken we dus naar de lengte van een zijde. Die is de ‚ąö(1,6¬∑105) = 399 km.

En dat klopt ongeveer met het plaatje.

Er zijn natuurlijk wel wat kanttekeningen te plaatsen. Zo schijnt de zon niet altijd in Algerije. Flauw natuurlijk want we kunnen het verspreiden. Ook haal je het vermogen van 100 W per vierkante meter waarschijnlijk niet gedurende de zonnedag. Verder moet je rekening houden met pieken in de vermogensvraag (als de VS ontwaakt bijvoorbeeld). Maar het klopt dus wat betreft grootte-orde.

Update: Eur van Andel wees me erop (zie hieronder, bedankt!) dat er een fout in de berekening zit. De zon schijnt natuurlijk niet 24 uur per dag, maar maximaal 12 en waarschijnlijk nog wel minder. Dat betekent dat er meer dan¬†1,6¬∑105¬†km2 nodig is, laten we zeggen 4¬∑105¬†km2. Dat betekent dat de zijde van een vierkant dan is:¬†‚ąö(4¬∑105) = 632 km. Dat is iets meer dan op het blaadje staat maar nog steeds wat betreft de grootte-orde in orde.

Maar. Ik heb nog even precies naar het plaatje gekeken. De afstand van 1000 km van de schaal is 143 pixels groot en de breedte van het vierkantje van de wereld is 54 pixels. Dit betekent dus dat Desertec-UK kennelijk een zijde van een vierkant berekend heeft op (54/143)x1000= 378 km. Dat scheelt met mijn berekening (met de correctie van Eur van Andel) bijna een factor twee en voor wat betreft de oppervlakte (en die is belangrijker natuurlijk) is het een factor 2,8. Dat is best veel. Nogmaals dank aan Eur van Andel.

Binaire Tegels. The Movie.

De binaire patronen die staan op mijn poster zijn fascinerend. Vanaf elke afstand zie je andere, grotere patronen. Vanaf het moment dat de afdruk in mijn bezit was, wilde ik graag delen hoe gaaf het is om de er naar te kijken. Maar dat kunnen alleen maar de mensen doen die dichtbij zijn.

Toen bedacht ik dat het wellicht mooi zou zijn om er een film van te maken. Elke van de 65.536 vierkantjes zou langs moeten komen. Beginnend met een volledig zwart vierkant en eindigend met een volledig wit vierkant. Eerst heb ik uitgerekend of het geen avondvullend programma zou worden.

65.536 beeldjes afspelen met 25 beeldjes per seconde (PAL) levert op: 65.536/25= 2621,44 seconde. Dat zijn 43 minuten en 42 seconde. Ongeveer zo lang als De Wereld Draait Door. Lang maar uit te zitten.

Hoe moest ik dat nou gaan aanpakken? Het komt erop neer dat ik 65.536 afbeeldingen moest gaan maken. Die afbeeldingen moeten dan ge√Įmporteerd worden in een movie-editor die er een film van maakt.

Kortom: ik moest weer gaan programmeren. Toen ik een tijdje geleden de poster maakte, maakte ik het in PHP: een programmeertaal die op het web leeft. Aan het gebruik daarvan kleven een paar nadelen. Zo is het een omslachtig proces om een programma te maken, het te uploaden naar een website en dan een pagina in een browser aan te roepen. Bovendien is het voor iedereen te doen die de URL kent (dat zullen er niet veel zijn). Maar het grootste nadeel is wel dat je de server nogal belast. Het programma gaat een tekening maken en die opslaan en dat 65.536 keer achter elkaar. Dat vergt nogal wat. Bovendien heb je dan 65.536 files op je server staan die je dan allemaal moet gaan downloaden op je computer. Gaat er ergens een stapje mis (en dat is niet zo gek, met programmeren) dan moet je de verkeerde files weggooien, opnieuw starten etc., etc. etc.

Ik was dus al snel af van het idee dat ik het met PHP moest doen. Er is bovendien een fantastisch alternatief dat pas op mijn pad was verschenen nadat ik de poster had geprogrammeerd. En dat is Processing. Processing is een Open Source programmeertaal, met name ontworpen voor kunstenaars en ontwerpers (Wikipedia). Niet al te ingewikkeld en stand-alone of binnen een website te draaien. En, wat belangrijk voor mij is, grafisch gericht.

Code

Toen ik dit eenmaal bedacht was het niet al te lastig meer. Althans, programmeren is altijd een zwaar pad. Je doet heel snel iets fout (zie jij het verschil tussen (binairok[teller]) en binairok[teller)] ?) en de logica van een programma is onverbiddelijk. Maar gelukkig is er hele goede documentatie over Processing en als je er niet uitkomt zijn er ook nog ontzettend veel mensen die je helpen op fora.

Voorzichtig testen is de truc. Niet meteen alle files willen schrijven. Want dat zijn er veel! Uiteindelijk kreeg ik hem aan het werk. In de eerste versie maakte hij plaatjes met het “startvierkantje” rechtsonder. Logisch eigenlijk maar ik wilde hem graag rechtsboven; daar start hij ook op de poster. En dan moet je het helemaal opnieuw doen. De code herschrijven was geen probleem. Maar alle oude files weggooien wel. Dat duurde even. En het opnieuw laten lopen van het programma kost ook tijd (20 minuten). En het samenvoegen (met Time Lapse Assembler) ook (30 minuten). Maar, daar is ie dan. Nog een keer hier. En kijk eens goed.

Rechtsboven knippert hij het snelst: 25 x per seconde. Daarnaast gaat het twee keer zo langzaam, daarnaast nog twee keer zo langzaam etc. Hij doet telkens hetzelfde en “duwt” aan het eind van elke cyclus een wit blokje eentje verder. Dan begint het weer opnieuw. De tijd die het duurt voordat hij het volgende blokje wit heeft gemaakt, is net zo lang als de verstreken tijd. Elke keer! Dus: op de helft van de tijd (op 21.51m) maakt hij het blokje rechtsonder wit en begint hij weer van voren af aan!

Voor een nerd als ik, extreem fascinerend. Binnenkort versie 2.0 met een Hammingafstand van 1 (met dank aan @ongerijmd).

Update: hier is de film van de tegels met Hammingafstand = 1. Ik heb de data van @ongerijmd ge√Įmporteerd in het programma en verder dezelfde weg gevolgd als hierboven. Het is zo mogelijk nog hallicunerender…¬†

Binaire tegels

Andere getallenstelsels dan ons tientallig stelsel vind ik al heel lang heel fascinerend.

Binaire getallen t/m 15

Twaalftallig ( “It’s counting, Jim, but not as we know it!”, zie hier) maar vooral binair. Tweetallig. Alleen met nullen en enen alle getallen kunnen maken die je maar wilt. Gekke rekenregels als: verdubbelen betekent een 0 erachteraan plakken (101+101=1010, oftewel 5+5=10). En die prachtige patronen. Kijk maar hiernaast. De minst belangrijke bit (rechts) alterneert telkens: even is een nul aan het eind, oneven een 1. De bit daarnaast alterneert om de twee, de bit daarnaast om de vier enzovoort. Het is van een verbluffende schoonheid.

Als een echte nerd, zat ik een paar jaar geleden te klooien met een binair patroon. Het begon met een vierkant raster van 3×3, dat ik binair wilde vullen. Dus starten met een leeg vierkant, dan links bovenin zwart, dan de tweede, dan de eerste en de tweede, dan de derde, etc. Zie hieronder voor de start van het patroon:vb3x3

Je kunt dan dus op negen plekken een witte of zwarte vulling hebben. Dat betekent dat je dus 29 = 512 vierkantjes hebt. Ik wilde het graag in een vierkant plaatsen. Dat was even lastig:¬†‚ąö(512)=22,63. Ik besloot het vierkant 23×23 te maken. Dat betekent dat ik 23×23-512=529-512=17 vierkantjes niet kon vullen.

Wat moest ik nu met die 17 lege vakjes? Ik maakte eerst in een tekenprogramma (Fireworks) alle vierkantjes. Veel werk maar door de herhalende patronen ¬†in een uurtje klaar. Het was mooier dan ik had gedacht. Allerlei patronen die zich plotseling manifesteerden! Maar ik had nog steeds die 17 lege vakjes. Ik zag dat sommige vakjes net een letter leken. Even puzzelen en ik had een oplossing. Ik plakte ergens in het midden die vakjes die “binary tiles” vormden. Dat zijn 12 letters. Een spatie erbij en het was klaar.Voor een goede-doelen-actie op mijn school heb ik er twee afgedrukt en verkocht. Mijn eerste verkochte kunstwerken! Maar het bleef een beetje kriebelen.bingroterwm

Het feit dat er niet een mooi vierkant van een 3×3 model te maken is, zat me dwars. En de oplossing ligt om de hoek! Een 4×4 model kan makkelijk in een vierkant. Er zijn 16 plekken, dus er ontstaan 216 =65.536 vierkantjes. En ¬†‚ąö(65.536) = 256!

Maar. 65.536 tegels maken. Als je er 1024 per avond maakt, ben je toch nog 64 dagen bezig! Dat moet dus anders. Gelukkig zijn binaire getallen de natuurlijke vrienden van programmeren! Dat moet dus kunnen. Nu was het alweer een tijdje geleden dat ik had geprogrammeerd en ik moest ook een programmeertaal vinden die grafisch werkt. Na een avondje zoeken en proberen, besloot ik te gaan werken met een programmeertaal waarmee ik in een ver verleden wel wat had gewerkt: PHP.

Als je dat niet zo vaak doet, wordt je code niet heel effici√ęnt maar het lukt me uiteindelijk. De code staat hier (als een plaatje) onder.

Schermafbeelding 2013-11-02 om 15.38.11En weer, zoals altijd eigenlijk, werd ik overvallen door de kracht van programmeren. Met een paar regels code een vlak van 1793×1793 pixels vullen, precies op de manier zoals ik dat wilde, dat is welhaast magie.

Dit is alweer een tijdje geleden. Ik heb het eens laten afdrukken maar vergat toen dat het nogal klein is. Op 30×30 cm is √©√©n vierkantje slechts 30/256=0,12 cm groot. En dat is niet te zien. En ja, dan komen er weer andere zaken voorbij en ik vergat het.

Een week geleden liet ik het fotoalbum van onze vakantie in Wales afdrukken en dacht ik plotseling aan mijn pixelart, mijn binaire tegels kunstwerk. Ik heb uitgerekend dat als de foto afgedrukt zou worden op 100×100 cm het wel te zien zou zijn (100/256=0,4 cm). Ik zocht naar de juiste (lees: niet zo dure) afdrukcentrale (posterxxl.nl), zag dat een 120×120 cm poster een paar euro meer was dan de 100×100 cm poster, koos de eerste en drukte op de Verzend-knop. Een paar dagen later kwam de (enorme) koker binnen.

16x16deel4x4

Wat een feest! Ik kan er uren naar kijken. Je ziet hiernaast het eerste stukje, linksboven. Ik heb ervoor gekozen het vlakke in een zwart kader te plaatsen en tussen elke tegel een pixelbreed randje te zetten. 16×16=256 tegels. Van zo’n stukje zijn er dus nog 256. Het begint links bovenaan met een volledig zwart vakje, meteen daarnaast zie je 0000000000000001, daarnaast 0000000000000010, daarnaast 0000000000000011 etc. Rechts onderaan zie je, als je goed kijkt, 0000111100001111 (3855).

Hieronder zie je hem helemaal, uitgespreid over de grond in onze woonkamer:

totaal

En wat nu? De afdruk is dus goed gelukt. Ik ga deze plakken op een stuk foamboard en ik hang hem in mijn lokaal. Ook ga ik hem nog eens bestellen maar dan achter plexiglas opgeplakt of op aluminium. Duur maar mooi.

En een volgende grootte? Een vierkantje van 5×5 heeft 225=33.554.432 mogelijke invullingen. Dat is veel. Bovendien is deze niet vierkant af te drukken;¬†‚ąö(33.554.432)=5792,61875148. Een vierkantje van 6×6 dan? Dat zijn nog veel meer vierkantjes: 236 =¬†68.719.476.736. Dat zijn er wel extreem veel. Deze is wel vierkant af te drukken: 262.144 x 262.144. Als ik de vierkantjes dan echter op dezelfde grootte (0,4 cm, zie boven) wil afdrukken wordt de poster meer dan 1000 x 1000m. Ik vermoed dat weinig afdrukcentrales dit aankunnen.

Update 02:

Raymond (ook een #plakkerenknipper, zie twitter) heeft een LED-paneel de patronen van de Binaire Tegels laten afspelen. Supervet! Bedankt man!

Update 01:

Ik heb een video geschoten vaneen virtuele vlucht over de poster. Van linksboven via rechtsboven naar rechtsonder. Geeft een beeld hoe groot het is.

Rechten e.d.

Ik heb de code en de uiteindelijke jpg-file van de tegels niet beschikbaar gesteld. Het is namelijk best veel werk geweest om dit te maken. En een digitale kopie is exact. Mocht je ge√Įnteresseerd zijn, mail me dan even: arjan@plakkenenknippen.nl. Ik denk overigens dat degenen die belangstelling hebben, wellicht zelf zo “nerderig” zijn dat ze dit, zeker met mijn uitleg, best zelf zouden kunnen maken.

Het midden van (VO) Nederland

Al mijn gehele werkzame leven sjouw ik van onderwijscongres naar onderwijscongres.

Middelpunt van Nederland in Lunteren.

Middelpunt van Nederland in Lunteren.

Urenlange reizen die overigens vaak heel plezierig zijn als je met fijne collega’s reist. Meestal vinden deze congressen plaats rondom Utrecht want dat is “het midden van het land”. En dat waag ik te betwijfelen. De meeste mensen wonen namelijk in de Randstad en dus is het niet zo gek om te denken dat het “gewogen midden”van het land wellicht iets westerlijk ligt dan het “geografische midden”.

Over het geografische midden is overigens ook al lang een grote strijd aan de gang. Plaatsjes waar verder niet zoveel te doen is, zoals Putten, Soest, Baarn, Amersfoort en Lunteren, claimen deze eer. Zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Geografisch_middelpunt_van_Nederland

Maar hoe vind je het “gewogen midden” van Nederland voor wat betreft leraren? Ik ben van een eenvoudig principe uitgegaan. Ik ben op zoek gegaan naar de geografische co√∂rdinaten (lengte- en breedtegraad) van alle scholen. Ik heb het aantal docenten op die school vermenigvuldigd met de lengte- en de breedtegraad, tel alle waarden bij elkaar op en gedeeld het door het totaal aantal docenten. Dit is wat in de wiskunde het gewogen gemiddelde heet. In formulevorm (verbeterd, dank je Wouter van Joolingen):¬†formuleHierin is b de breedtegraad van een school,¬†a het aantal docenten van die school,¬†i de teller en¬†n het totaal aantal scholen/locaties.

Lees verder